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《中职数学5.1数列的概念 课件1新.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数列请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？（1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话····122223242526…?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+…+263=？一、创设情境???????（2）用围棋来排“T”字问题：列出图中前5个“T”字中每个“
2、T”字所用棋子的个数依次为：5，8，11，14，17一、创设情境一、创设情境（3）请同学们看一则城市新闻报道：“为创建生态旅游大县，市政府今年投资20万元进行城市绿化建设，在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔10米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加5万元进行城市绿化改造，为支持家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（1—58号）踊跃报名参加了义务植树活动······”提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数（1）20，25，30，35，40，45，··
3、；·（3）1，2，3，4，5，6，···，58。（2）10，20，30，···，50000；二、概念形成观察以上事例所给出的几列数：1,2,22,23,24,25,26,27,263;…,①③20，25，30，35，40，45···；⑤1，2，3，4，5，6，···，56.问题：以上几列数有什么共同属性？（1）概念的初步形成④10，20，30，40，···，5000；②5，8，11，14，17二、概念形成（2）疏理归纳有关概念◆按一定次序排列的一列数，叫做数列◆数列中的每一个数叫做这个数列的项◆各
4、项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…其中，1，2，…，n，…为项的序号，按顺序与正整数对应◆数列的一般形式可以写成：a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项。例：数列{an}为“-5，-3，-1，1，3，5”，指出其中的a3，a6各是什么数？◆数列分类：有穷数列,无穷数列;4.数列的“项an”与“项的序号n”是两个不同的概念二、概念形成（3）概念的反思与巩固1.数列中数的有序性例：数列：1，2，3，4，5与数列：5，4，3，2，1是否为同一个数列？例：
5、数列：-1，1，-1，1，…与数列：2，2，2，2，2，…2.数列中数的可重复性3.{an}与an是不同的，前者表示数列，后者表示这个数列的第n项如数列（4）项an102030405060······序号n123456······二、概念形成思考：数列中的项与项的序号有没有关系？若有，是什么关系？（4）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考）归纳：数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着唯一的一个数。6.1数列的概念将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)一个数列的第n项
6、如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.例1根据下面数列{an}的通项公式， 写出它的前5项：二、概念形成（5）概念的运用与提高（学生练习教师辅导）（1）（2）方法：类似于求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项巩固知识典型例题6.1数列的概念例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解（1）数列的前4项与其项数的关系如下表：关系20151054321项数nna由此得到，该数列的一个通项公式为
7、巩固知识典型例题6.1数列的概念例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解：(2)数列前4项与其项数的关系如下表：序号关系4321由此得到，该数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3)−1，1，−1，1，…．解：（3）数列前4项与其项数的关系如下表：关系1−11−14321序号由此得到，该数列的一个通项公式为如何正确理解通项公式1.并不
8、是所有的数列都能写出它的通项公式，如数列：1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式；2.有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存在通项公式的表达形式不同，而实质是一样的情况，如数列：-1，1，-1，1，-1，…3.通项公式与递推公式是两个不同的概念递推公式：用数列的某一项与前一项（或前若干项）的关系式来表示数列的式子，包含两个部分，一是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可.6.1数列的概念例3判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几
