欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49576410
大小:174.00 KB
页数:2页
时间:2020-03-02
《高中数学第一章推理与证明1.2综合法与分析法分析法1教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分析法一、教学目标:1、结合已经学过的数学实例,了解直接证明的基本方法之一:分析法;2、了解分析法的思考过程、特点。二、教学重点:了解分析法的思考过程、特点;难点:分析法的思考过程、特点。三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、复习:综合法的思考过程、特点(二)、引入新课在数学证明中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件。对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,它是寻求解题思路的一种基本思考方法,应用十分广泛。从要证明的结论出发,逐步寻求推证过
2、程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明的方法叫做分析法.这个明显成立的条件可以是:已知条件、定理、定义、公理等。特点:执果索因。即:要证结果Q,只需证条件P(三)、例题探析例1、已知:a,b是不相等的正数。求证:。证明:要证明只需证明,只需证明,只需证明,只需证明,只需证明。由于命题的条件“a,b是不相等的正数”,它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。例2、求证:。证明:要证明,-2-只需证明,即,只需证明,即56>50,这显然成立。这样就
3、证明了例3、求证:函数在区间(3,+∞)上是增加的。证明:要证明函数在区间(3,+∞)上是增加的,只需证明对于任意,∈(3,+∞),且>时,有,只需证明对任意的>>3,有∵>>3∴->0,且+>6,它保证上式成立。这样就证明了:函数在区间(3,+∞)上是增加的。(四)、小结:分析法的特点是:从未知看需知,逐步靠拢已知,其逐步推理,实际上是寻找它的充分条件。分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件。综合法
4、则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,综合法表现为由果导因,它们是寻求解题思路的两种基本思考方法,应用十分广泛。(五)、练习:课本练习1:1、2。(六)、作业:课本习题1-24、5。五、教后反思:-2-
此文档下载收益归作者所有