1综合法与分析法教案

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1、2、2、1综合法与分析法教案年级：高二学科：数学一、授课时间：2006年2月二、授课地点：胶州一中三、执教教师：纪淑燕四、研究课题：综合法五、教学目标结合已学过的数学实例，了解直接证明的基本方法----综合法了解综合法的思考过程、特点；培养学生逻辑推理能力六、教学内容分析：本节课是选修1—2中第二章第一课时，本章是重点，可以和其他知识联系在一起。学习重点：综合法证明数学问题七、教学对象分析：学生是普通文科班的学生，基础较差，应以讲练结合的方法为主八、教学用品：多媒体电脑与投影仪九、教学过程：一.引入合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法------

2、-直接证明与间接证明。若要证明下列问题：已知a,b>0,求证教师活动：给出以上问题，让学生思考应该如何证明，引导学生应用不等式证明。教师最后归结证明方法。学生活动：充分讨论，思考，找出以上问题的证明方法设计意图：引导学生应用不等式证明以上问题，引出综合法的定义二.新知探索1、综合法的定义2、框图表示P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论三、典型例题1、证明不等式教师活动：由引入的例子的证明方法，让学生思考应该如何证明本题学生活动：充分讨论，思考，找出以上问题的证明方法设计意图：应用不等式证明不等式问题变式训练学生活动：自主练习，个别学生到黑板做。设计意图：规范解题步骤，充

3、分体会综合法证明不等式的方法，体会综合法证明数学问题的思想2.证明有关三角问题教师活动：给出以上问题，让学生思考应该如何证明，学生活动：充分讨论，思考，找出以上问题的证明方法设计意图：应用综合法证明三角问题变式训练：教师活动：老师分析题目，引导学生找到解题思路学生活动：自主练习，个别学生到黑板做。设计意图：规范解题步骤，充分体会综合法证明的方法，体会综合法证明数学问题的思想法一：法二：1、综合法证明是证明题中常用的方法。从条件入手，根据公理、定义、定理等推出要证的结论小结：2、综合法证明题时要注意，要先作语言的转换，如把文字语言转化为符号语言，或把符号语言转化为图形语言等。还要通过细致的分析，

4、把其中的隐含条件明确表示出来。3、综合法可用于证明与函数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何等有关的问题教学反思：通过本节的学习，学生积极参加课堂教学，顺利地完成了教学任务，达到了预期的教学目的。但由于学生的基础较差，知识遗忘严重，在一定程度上影响了教学进度，使课堂上进度比较紧张。所以在以后的教学过程中，要特别注意学生的实际水平，让学生提前预习，以保证课堂教学进度。通过本节的学习，使学生了解直接证明的基本方法----综合法，了解综合法的思考过程、特点；培养学生的数学计算能力，分析能力，逻辑推理能力。本节的教学应该是比较成功的，是一节比较成功的公开课。