高中数学第三章3.3.1利用导数判断函数的单调性预习导学案新人教选修.docx

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1、3.3.1利用导数判断函数的单调性预习导航课程目标学习脉络1.理解导数的符号与函数单调性的关系．2．会用导数判断函数的单调性．3．会用导数求函数的单调区间.导数符号与函数单调性的关系函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，导数符号单调性f′(x)＞0在区间(a，b)内是增函数f′(x)＜0在区间(a，b)内是减函数f′(x)＝0常数函数　　思考1在区间(a，b)内，如果f′(x)＞0，则f(x)在该区间内是增函数，那么反过来是否成立？提示：不一定成立．例如f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上是增函数，但f′(0)＝0，因此f′(

2、x)＞0是f(x)在该区间上为增函数的充分不必要条件．思考2函数的单调区间与定义域有怎样的关系？提示：函数的单调区间是函数定义域的子集．