动力系统中的回复性与混沌行为.pdf

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5、ｂｙＢｉｎＣｈｅｎＤｉｒｅｃｔｅｄｂｙＰｒｏｔ）Ｃｉｏ打ｇｐｉ打ｇＤａｉＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＦｅｂｒｕａｒ２０１６ｙ，ＳｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎａｒｔｉａｌｕｌｉｌｍｅｎｔｏｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｐｆｆｆｑｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＰｈＤｉｎＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ南京大学研究生毕业论文中文摘要首页用纸’毕业论文题目：动力系统中的回复性与混洗行为＾专

6、业２０１２级博壬生姓名：陈彬指导教师（姓名：代雄平教授、职称）摘要本文主要分为两部分．一一第部分讨论了拓扑半群作用上的致回复运动．ＧＸ表示拓朴半群Ｇ一在紧致度量空间Ｘ上的个拓扑作用．我们证明了对Ｘ中任意给定的点：Ｃ如，下两个与周期性密切相关的回复性是相互等价的：？一／Ｇ对Ｘ的任意个邻域ｔ回复时间集Ｇ：ＧＪ７是Ｇ中化ｒｓｔｅｎｂｕｒ，｛ｇ料｝邑意义下的ｓｙｎｄｅｔｉｃ集．一？对任意￡＞０，存在Ｇ中有限子集ｉＴ，使得对Ｇ中任意点９轨道弧

7、，必［９王］的邻域包含整个轨道Ｇ时．这推广了当群Ｇ为离散群Ｚ或连续群化情形时经典意义下的Ｂｉｒｋｈｏ任定一一理．此外我们构造了个反例说明当Ｘ是个完备度量空间而非局部紧度量，，一ｈ空间时致回复性与Ｂｏｒ几乎周期性是不等价的．，ｉｔｌ－ｒｋｅ第二部分讨论了ｄｅｍｌｒｅ上群作用的ＡｕｓａｎｄｅｒＹｏ混浊和敏感性．首一■先我们证明了ｄｅｎｄｒｉｔｅ上的敏感群作用必包含个Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｙｏｒｋｅ混沈子，一系统．其次，利用上述结论，我们证明ｄｅｎｃｈｉｔｅ上的敏感群作用必

8、然存在个一－ｉｎｇｏｎｇｇａｍｅ并由此推出任有限生成群在ｄｅｎｄｒｉｔｅ上的敏感作用都有正ｐｐ；几何赌且ｄｅｎｄｒｉｔｅ上不存在敏感的幕零群作用．最后我们构造了两个例子：，并，ｄｅｎｄ化ｅ上敏感非可扩的可解群作用和圆环上不含Ａｕｓｎｄ－Ｙｌａｅｒｏｒｋｅ混浊子系统的敏感群作用．一ｄ－Ｙ关键词：群作用致回复点ｅｎｄｒｉｔｅＡｕｓｌａｎｄｅｒｏｒｋｅ混，几乎周期点，，，化敏感性拓扑传递性．，南京大学研究生毕业论文英文摘要首页用纸ＴＨＥＳＩＳ：Ｒｅｃｕｒｒｅｎｃｅ