空间几何体马.ppt

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1、空间几何体之：三视图与直观图武汉六中马德驹三视图与直观图一、三视图的形成过程用光线照射物体，在某个平面（地面、墙面等）上得到物体的影子，这种现象叫做物体的投影。光线叫做投影线，留下影子的平面叫做投影面。投影线投影面投射中心中心投影投影实物1、投影：平行投影法：斜投影正投影投影中心投影法：由一个点向外散射形成的投影平行投影法：一束平行光线照射下形成的投影斜投影：投影线与投影面斜交正投影：投影线垂直于投影面平行投影法正投影的三大特性：当物体平行于投影面时，其投影呈真实性；当物体垂直于投影面时，其投影呈积聚性；当物体倾斜于投影面时，其投影呈类似性。投影面实物一、物体的投影叫

2、视图不同的几何体在同一个投影面上可能有相同的视图。因此，我们通常需要三个方面的投影来说明物体的结构。2、三视图正立面水平面侧立面八个卦限：()正立面、侧立面、水平面1...8123457861、物体的投影叫视图2、三面投影与三视图A、物体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。正面投影为正视图水平面投影为俯视图侧面投影为侧视图正立面侧立面水平面1、物体的投影叫视图2、三面投影与三视图A、物体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。B、平面上画图及三视图间的相互关系。高平齐宽相等长对正关于图线:三视图与直观图一、三视图的形成过程二、几何体的三视图直观图正视图侧视图俯

3、视图熟记简单几何体的三视图直观图正视图侧视图俯视图熟记简单几何体的三视图直观图正视图侧视图俯视图熟记简单几何体的三视图注:在绘制三视图时，先确定正视图的位置；俯视图画在正视图的正下方；侧视图画在正视图的右方。按此规定配置三视图的位置时，本处一律不注明视图的名称。组合体各块面的相互关系:认清构成组合体的基本几何体面与面之间五种不同的关系：①平齐（无线）、②不平齐（有线）、③相切（无线）、④相交（有线）、⑤相贯（有线，现在不研究）；（可参阅后面的{方法导拨}）当面与面平齐时不画线。当面与面不平齐时要画线；组合体各块面的相互关系:认清构成组合体的基本几何体面与面之间五种不同

4、的关系：①平齐（无线）、②不平齐（有线）、③相切（无线）、④相交（有线）、⑤相贯（有线，现在不研究）；（可参阅后面的{方法导拨}）当面与面相切时不画线；当面与面相交时要画线【例１】螺栓是由正六棱柱和圆柱构成的组合体,如图,画出它的三视图。解:该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的,正视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面,侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱的侧面。俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合),它的三视图如图:【例2】画出下列由简单几何体构成的组合体的三视图：【思路分析】先将该组合体分解为几个简单几何体，以便了解其组合形式。如下图：这里,1

5、为挖有两个圆孔（4、5）的四棱柱（底座）、2为四棱柱、3为三棱柱、4和5是从1上面挖下来的两个圆柱；根据各简单几何体三视图的画法，将它们适当组合到一起，并注意到看不见的轮廓线画虚线,即可画出完整的三视图来：然后我们在画图时逐一分析相互关系：正视图中：由于1和2实际是个整体，且前后面均平齐，所以中间“过渡”处不画线；3的前面与1、2的前面是不平齐的，所以中间要画线；挖出的4、5两个圆柱因在正视中看不见，所以被画成了虚线。侧视图中：从左边看1、2、3的面都是不平齐的，所以它们之间都要画一条线来表示（事实上1、2、3均有面相交，中间均有一条交线），而4、5还是看不见，要画虚

6、线，同时，4、5在侧视图中正好重合，所以只显示一个。俯视图中：从上往下看1、2、3的面都是不平齐的，它们之间都要用线来分开；4和5在俯视中是看得见的两个圆孔，所以在俯视中要画成是两个实线的圆（它们是圆柱侧面和1的上底面的交线）。首先要知道构成组合体的基本几何体之间面与面五种不同的关系：①平齐（无线）、②不平齐（有线）、③相切（无线）、④相交（有线）、⑤相贯（有线）【例3】如图，是一个几何体的三视图，但都缺线，试根据现有的三个视图补画出所缺图线，并画出这个几何体的大致形状。方法导拨⒈三视图的三等律长对正：正视图与俯视图长度相等；高平齐：正视图与侧视图高度相等；宽相等：侧

7、视图与俯视图宽度相等。看得见的画实线:如左边圆孔在俯视图中看得见,画实线;看不见的画虚线:如左边圆孔在正视图中看不见,则画虚线.2、绘制三视图，首先确定模型正视图的方向，在确定过程中要注意：将模型按正常位置放置；通过旋转找到结构最清晰的面；尽量避免虚线。3、绘制物体的三视图时，物体本身的面与面相交或物体与物体之间的相交，均应画出交线，物体的面与面相切时，不画线，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。对课本上一道习题的探讨：三视图与直观图一、三视图的形成过程二、几何体的三视图三、几何体的直观图三视图直观图三视图直观图熟记常见三视图表示的简单几何体