空间几何体结构.ppt

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1、息息相关……从古老的金字塔，到法国罗浮宫……几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……空间几何体的结构——多面体与旋转体如果我们只研究物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体面线点一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。构成空间几何体的基本元素√√√√√√√√你能把这些几何体分成两类吗？有什么区别特征？多面体的概念多面体:由若干个平面多边形围成的空间图形多面体的

2、面：围成多面体的各个多边形多面体的棱：两个面的公共边多面体的顶点：棱和棱的公共点多面体的对角线：连结不在同一面上的两个顶点的线段凸多面体：把一个多面体的任一个面伸展成平面，如果其余的面都位于这个平面的同一侧一个多面体至少有四个面，按照它的面数进行命名面棱顶点对角线凹多面体多面体的概念旋转体的概念旋转体：一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。旋转体的轴：这条定直线空间几何体的结构——柱、锥、台、球的结构特征棱柱的概念棱柱：一个多面体有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行棱柱的底面：两个互相平行的面棱柱的侧面：其余各面棱柱的侧棱：两侧面的公共边棱柱的高：两个

3、底面所在平面的公垂线段（的长度）命名：用表示底面各顶点的字母表示棱柱DABCEFF’A’E’D’B’C’高底面顶点侧棱侧面DABCEFF’A’E’D’B’C’思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？按侧棱与底面是否垂直分：直棱柱：侧棱垂直底面斜棱柱：侧棱不垂直底面按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱……棱柱的分类棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱分类1：按底面边数棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱侧棱不垂直于底面侧棱垂直于底面底面是正多边形棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO(

4、1)一个面是多边形(2)其余各面是有一个公共顶点的三角形棱锥的概念棱锥的表示方法棱锥只有一个顶点三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）棱锥的分类（1）底面是正多边形（2）顶点在底面的射影是底面的中心这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥你能否由正棱柱的概念出发，猜想怎样的棱锥称为正棱锥？正三棱锥正四面体特殊四个面都是全等的正三角形用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。下底面上底面侧面侧棱高顶点棱台的概念用正棱锥截得的棱台叫作正棱台你能说说什么是正棱台吗？圆柱的概念圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体圆柱的轴：旋转轴圆柱的底面：垂直于轴

5、的边旋转而成的圆面圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧面的母线圆柱的高：两个底面所在平面的公垂线段（的长度）命名：用表示轴的字母表示B’AA’OBO’轴底面侧面母线圆柱OO’棱柱与圆柱统称为柱体S顶点ABO底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥的概念圆锥SO棱锥与圆锥统称为锥体用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.圆台的概念OO’上底面下底面侧面母线棱台与圆台统称为台体如果从旋转的角度去定义圆台，应该怎样表述？以半圆的直径所在的直线为旋转轴

6、，将半圆旋转一周所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O球的概念球O思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?O截面是圆面球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。思考：类比平面几何中圆的定义，能否用集合形式给出球面和球体的定义？球体：与定点的距离等于或小于定长的点的集合，简称球球面：与定点距离等于定长的点的集合思考：球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？思考：柱、锥、台三者之间关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？简单几何体简单旋转体简单多面体球圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台空间几何体的结构——简单组合体的结构

7、特征由简单几何体组合而成的几何体日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆台圆柱由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．简单组合体随处可见的简单组合体它们的几何结构特征是什么？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？数学，源于现实生活，服务于现实生活，并不断推动着各