沪教版第23章概率初步教材分析 (1).doc

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1、第23章概率初步教材分析【知识要点1】确定事件和随机事件在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件（certainevent）例如：地球绕太阳公转.在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件（impossibleevent）例如：有人把石头孵出了小鸡.必然事件和不可能事件统称为确定事件.而在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件（randomevent），也称为不确定事件，例如过马路时恰好遇到红灯.【习题精选】1．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？①在十进制中1+1=2；②

2、1+2>3；③在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有4张A；④10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只；⑤平面上任何一个三角形的三个内角和都是180度；⑥明天太阳从西边出来.2．判断下列说法是否正确①“从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件；（）②“软木塞沉到水底”是不可能事件；（）③“买一张彩票中大奖”是必然事件；（）④“明天会下雨”是随机事件.（）【思维误区】本知识在理解和运用中常见的错误是没有正确理解确定事件的概念，忽略不可能事件也是确定事件。【例】下列事件中，确定事件的个数是（　　　　）(1)东

3、边日出西边雨；(2)抛出的篮球会下落；(3)没有水分，种子发芽；(4)367人中至少有２人出生日期相同。(Ａ)１个;(Ｂ)２个;(Ｃ)３个;(Ｄ)４个【错解】Ｂ。【正解】Ｃ【错解分析】本题错误原因是没有准确把握确定事件的概念，错误认为确定事件就是必然事件，(１)是随机事件，(２)(３)是确定事件中的必然事件，而(３)也是确定事件，它是确定事件中的不可能事件。另外：对于本题中的(４)，教参中指出不要和学生提出“抽屉原理”，其实这本是抽屉原理最容易解决的问题。通过给学生例举“三个苹果放入两个抽屉中，则至少有两个苹果

4、在一个抽屉中”，才能让学生更进一步理解，更好的把握“13个人中至少有2人出生月份相同”，“13张扑克牌中，至少有四张扑克牌的花色相同”这类事件属于必然事件。【知识要点2】事件发生的可能性各种事件发生的可能性有大有小，课用普通词语来表述，为了叙述的方便，我们可以大写的英文字母来表示事件，如事件Ａ、事件Ｂ……等，事件A的概率记作P(A)。事件发生的可能性大小常用下面的几种词语来描述：一定、很可能、可能、不太可能、不可能。必然事件发生的机会是100%，不可能事件发生的机会是0，而随机事件发生的机会是介于0和100%之

5、间。注意：不太可能是说可能性很小，但不是没有；同样的，很有可能是指可能性很大，但没有达到100%，不能将概念混淆。【习题精选】71.木盒里有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样.从木盒中任意摸出1个球，（1）摸出1个黄球；（2）摸出1个白球；（3）摸出1个绿球；（4）摸出一个红球；（5）摸出一个球颜色是红色或者黄色或者白色.如果我们用P1，P2，P3，P4，P5来分别表示它们事情发生可能性的大小，那么如何把它们从大到小排列呢？分析：事件5是必然事件，所以可能性最大，而事件3是不可能事件，

6、所以可能性为0，而事件1，2，4都是随机事件通过它们个数的多少来判断发生可能性的大小，即事件2“不太可能”发生，事件4“很有可能”发生，事件1“有可能”发生.所以他们从大到小的顺序是：P5，P4，P1，P2，P32.比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：⑴买一张发行量很大的彩票恰好中500万；⑵下雨天，在路上遇到撑伞的行人；⑶抛掷一枚硬币，落地后反面朝上.【思维误区】本知识在理解与运用中常见的错误是：区分“不太可能”与“不可能”以及“很有可能”与“必然”时易出错。【例】下列事件中，那

7、些是必然发生的？哪些是不可能发生的？（1）一个袋子中有10个红球，2个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀再取一球，如此反复进行十次，十次全部取到白球；（2）从有理数中任取一数平方之后比0大；（3）有4名学生，其中有七年级的，有八年级的，也有九年级的，则他们中至少有2名是同一年级的；（4）今年20岁，明年18岁。【错解】（1）不可能（2）必然（3）可能（4）不可能【错解分析】（1）将“可能”当成了“不可能”；（2）将“可能”当成了“必然”；（3）将“必然”当成了“可能”。【正解】（1）可能（2）可能（3）

8、必然（4）不可能【知识点3】事件的概率几种事件发生的概率：数学中，研究大与小一般用数量来刻画，“概率”这个概念就是由此而产生的，概率就是利用0---1之间的数来刻画事件发生的可能性的大小的。既然概率就是可能性，则必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生是0。由此得出，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0。不确定事件发生的概率在0—1之间。【注意】一个不确定事件发生的可能性再