概率初步教材分析

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1、《概率初步》教材分析161中学王苒苒2011.12.29一、本章地位本章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，本套教科书共安排了三章，这三章采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率.一方面，概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托.本章概率知识的学习要以前俩章的统计部分的知识为基础.本章的主要内容是随机事件的的定义，概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树状图法），利用频率估计概率，中心内容是体会随机观念和概率思想.二、课程学习目标1、课标要求（1）理解什么是必然发生事件、不可能发生事件和随机事件.（2）在具体

2、情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定事件发生可能性大小的数学概率，理解概率取值范围的意义.（3）能够运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.（4）能够通过试验，获得事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系.（5）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.2、2011年中考说明对概率的要求考试内容考试要求概率事件ABC了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义概率了解概率的意义；知道大量重复实验时，频率可作为事件发生概率的估计值会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率

3、【考试内容】事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生概率的估计值.运用概率知识解决实际问题.【考试要求】①在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.②通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.③能运用概率知识解决一些实际问题.三、知识结构框图用列举法求概率概率随机事件用频率估计概率四、课时安排（共15课时）25.1随机事件与概率约4课时25.2用列举法求概率约4课时25.3利用频率估计概率约3课时25.4课题学习约2

4、课时数学活动小结约2课时五、学法教学建议1、注重概念的教学、随机观念的渗透概率对学生来说是一个与以前所学数学内容不太一样的东西，一些表述、思想、方法学生都不适应，如果一开始形成了错误的概念或“直觉”，那就很不利于后面的学习.因此在概念教学时不能急于求成，要循序渐进，稳扎稳打.课本通过4个步骤来给出“统计概率”的概念：（1）很多事件的发生具有“偶然性”（给出“随机事件”概念.P125【问题1、2】）→（2）不同随机事件发生的可能性的大小有可能不相同（P127【问题3】）→（3）相同条件下，一个事件发生的概率是一个常数，是由事件固有的属性决定的。这也是区分概率和频率的

5、本质区别之一。（P128【试验】，古典概率定义）（4）然后再引入概率的统计定义。（P140【用频率估计概率】）随机事件在现实世界中是普遍存在的，教师应努力培养学生的随机观念，并让学生知道，研究随机事件掌握其规律进而利用其规律是有实际意义的.概率论就是研究和揭示随机现象统计规律的教学工具，教师应举出大量事件，让学生判断，这些事件是确定性事件还是随机事件.2、帮助学生区别统计概率和古典概率的定义，揭示概率与频率的区别与联系初学统计与概率的学生往往无法理解概率与频率的内在区别与联系，有时会把两者相混淆，教师应向学生指明，统计与概率这两个学科是互为依存，相互作用的.概率这

6、一概念是建立在频率这一统计量的稳定性基础之上的，而统计也离不开概率的理论支持.相同条件下，一个事件发生的概率是一个常数，是由事件固有的属性决定的，但是如果用概率实验的方法，频率会随着样本空间的变化而变化，但随着样本的增加，频率会越来越集中于一个常数，这个数就是概率（统计概率的定义）.所以用频率估计出来的概率有时是不精确的，会有误差.让学生们理解，在遇到任何计算概率问题时，如果能够用理论计算首先就应该采用理论计算的方式，这样的计算结果是概率的精确值（古典概率的定义），用频率估计概率通常会出现误差，得到的可能是概率的近似值.3、通过大量的实例教学教学中通过大量的（包括

7、重复的）实例教学，让学生在结合实际问题的研究中来逐步体会、理解概念的实质、掌握计算的方法.问题的形式、表述千差万别，通过多分析处理各种各样的实际问题，有助于提高学生的转化能力.让学生亲自动手实践、能够引发学生的思考，加深印象，提高学生思考的积极性.建议充分利用好教参后面附带的课件。4、帮助学生总结常见解题方法初中阶段新课标对概率的要求比较低，要求学生掌握的问题以及方法都比较单一.很多貌似不同的实际问题实质都是一样的，几乎都能转化成几种固定的模式，就像是设计模拟试验一样，比如，很多问题都能转化成“摸球”问题。要考虑的关键点有三条：①几步完成（是从一个口袋摸球，还是从

8、两个或三个