201259(理)概率教材分析

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1、选修2・3第二章《概率》第三章《统廿案例》教林分桥一、课程标准要求（1）概率14①在对具体问题的分析中，理解取冇限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现彖的重要性。②通过实例（如彩票抽奖），理解超儿何分布及具导出过程，并能进行简单的应川（参见例2）。③在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解〃次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题（参见例3）。④通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际

2、问题（参见例4）。⑤通过实际问题，借助直观（如实际问题的肓方图），认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。说明与建议（2）统计案例8通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。①通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”）的探究，了解独立性检验（只要求2x2列联表）的棊本思想、方法及初步应用。②通过对典型案例（如“质最控制”、“新药是否有效"）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用（参见选修系列1・2案例中的例1）。③通过对典型案例（如“昆虫分类”）的探究

3、，了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。④通过对典型案例（如“学习成绩与学习时间的关系”）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。二、考试说明考试内容要求层次ABC概率取有限值的离散型随机变量及其分布列超几何分布V条件概率寸事件的独立性7n次独立重复试验与二项分布7取冇限值的离散型随机变量的均值、方差寸正态分布7统计变量的相关性线性冋归方程三.本章知识框图两点分布分布列一离散型随机变量…数字特征连续型随机变昴——超几何分布二项分布＜-_数学期槊「方差正态分布统计案例彳概率T条件概率T相互独立事件的概率

4、2x2列联表独立性检验假设检验思想独立性检验应用〔残差分析回归分析:回归系数的含义〔样本相关系数线性冋归的应用、非线性回归冋归立线方程四、学生的基础:内容编排：本章是在学牛“统计”与“概率”的基础上进一步的深入和扩展。五、教学重点和难点1、离散型随机变量及其分布列重点是离散型随机变量及其分布列；理解两点分布、超几何分布的概率模型；难点是建立随机变量与离散型随机变量的概念以及对它们有正确的理解；超儿何分布的应用；2、条件概率与事件的独立性重点为事件的相互独立性、n次独立重复试验的理解，以及二项分布模型的实际应川；

5、难点是理解条件概率、事件的相互独立性的概念、公式以及二项分布模型的辨认；3、随机变量的数字特征重点是理解离散型随机变量的期望与方差的含义，以及利用期望和方差解决一些实际问题;难点是离散型随机变量的期望与方差的公式推导，以及川期望和方差解决实际问题；4、正态分布重点是止态分布的意义和止态曲线的性质；（要结合指数函数的性质來理解这些性质）难点是正态分布Illi线的意义，以及3b原则在实际牛产屮的应用。本章突破重难点的主要方法1、多考察实际例了，选择典型背景分析理解概念；2、以函数的观点理解随机变量；以指数函数的介度

6、数与形理解正态函数和密度线3、新概念的引入借助典型问题；深入挖掘概念的木质增强理解；4、对重要概型对比，增强对概型的辨认5、根据学纶的程度做公式推导和证明的取舍六、教学安排预备：复习必修3的概率11、离散型随机变量及其分布列1」离散型随机变量11.2离散型随机变量分布列21.3超儿何分布22、条件概率与事件的独立性2」条件概率12.2事件的独立性12.3独立重复试验与二项分布2分布列习题课13、随机变量的数字特征3」离散型随机变屋的数学期望23.2离散型随机变量的方差14、正态分布1小结与复习2七、教学建议1.

7、复习必修3《概率》的知识2.情景引入，设计教学博弈之学—概率论教学设计：离散型随机变量及其分布列、条件概率、n次独立重复试验、二项分布等整合教材：认真分析教材及教学内容，对教材应用进行适当的调整，以更利于学生的理解和接受.能力提升：在具有探索价值的问题上，应给予学生充分的探索空间，充分调动学生的积极性和主动性，培养学生的探索精神和探究能力.3•例习题的选择用典型背杲4.盂要注意的问题⑴两个事件相互独立的外延(2)注意超儿何分布与二项分布背景的区别(3)条件概率的处理要恰当、适度，会判断条件概型(2)二项分布和超

8、儿何分布的期望和方差公式的推导(3)二项分布的单调性和最可能值(4)分布函数与密度函数，正态分布的标准化⑺书写的格式：规范书写，设，答;X的所有可能取值,P...,分布列.4.例习题选用与处理(1)教材书后习题的处理(2)课标上的例题(3)参考A版教材(4)张教授讲座的题5.教学川教师应该弄清楚的儿个问题(1)概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)~P(AB),P(4+B+C)=