统计与概率初步教材分析

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1、初中数学教材教法分析——概率初步天津市静海县沿庄镇中学刘刚提纲一、初中阶段增加概率内容的意义二、整体感知概率三、教学目标及安排四、相关概念解析五、难点分析及突破策略六、概率的计算七、典型题型八、几点建议“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上，因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的……。”19世纪法国著名数学家拉普拉斯语一、初中阶段增加概率的意义改革背景：在初中数学中加大统计的份量，增加概

2、率的内容已成共识。回顾我国中学数学教育发展的历史，统计与概率是否进入初中一直是中学数学教育界争论的焦点之一。统计内容在初中教材几进几出，虽然以前初中教材安排了统计的内容，但由于它只在初三出现，而且内容较少，要求不高，在初中实际教学中没有得到充分的重视。对统计与概率重视不够是我国初中数学教材与发达国家中学教材的主要差别之一。从最新的英国、美国、日本以及港、台地区的教材看，统计与概率是初中数学教学内容的重要组成部分，大多数教材在初中的各个年级都有统计与概率的内容，而且占有一定的比例。一、初中阶段增加概率的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、

3、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。一、初中阶段增加概率的意义1．使初中数学内容结构更加合理老教材（500课时）代数（258课时）几何（228课时）统计（14课时）新教材数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用一、初中阶段增加概率的意义2、有利于信息技术的整合。统计与概率的内容中涉及大量的复杂数据的计算问题，使用计算器处理这些问题，能使学生感受到使用计算器的必要性。另外，大多数新型的科学计算器都设有统计功能，使用计算器进行统计运算更能体现计算器的快捷和方便。因此，统计与概率能真正推动计算器的普及。另外

4、，增加统计与概率的内容，有利于促进计算机的使用。计算机能够提供大量的信息，可以通过计算机网络收集数据，利用计算机软件绘制统计图表等，这些都为丰富统计与概率提供了大量资源，同时也使得计算机的作用更加突出。一、初中阶段增加概率的意义3．能有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式。转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动已有效地导致教师与学生地位的根本改变，促进了教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由

5、被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。二、整体感知概率（一）概率论的产生和发展概率论产生于17世纪，其产生背景与博彩业的发展有关问题的产生：甲、乙两人“掷骰子”赌博，他们约定，若甲首先掷出三次“6点”，或乙首先掷出三次“4点”就算赢了对方，赢家可获得全部赌金。当甲已经掷出了两次“6点”，乙已经掷出一次“4点”时，赌博因故中断，那么两人应如何分配这些赌金？二、整体感知概率（一）概率论的产生和发展对该问题的两种意见：一种意见认为，甲只需要再掷出一次“6点”就能赢，而乙

6、还需要再掷出两次“4点”才能赢，因此，甲、乙二人所分赌金的数额之比应该是2:1，即甲应分得全部赌金的2/3，乙应分得全部赌金的1/3。另一种意见则认为，假设两人再各掷一次骰子，对甲来说只有两种可能的结果：一种是甲未掷出“6点”，这时即使乙掷出“4点”，两人也只是打了个平手，可以各自得全部赌金的1/2；另一种可能是甲掷出“6点”，那么他可获得全部赌金，因此，甲分得全部赌金的1/2和全部赌金的可能性各占一半，他应该分得全部赌金的，即甲应分得全部赌金的3/4，乙应该分得全部赌金的1/4。二、整体感知概率（一）概率论的产生和发展概率论发展史上几位奠基人物:法国数学家

7、帕斯卡荷兰数学家惠更斯瑞士数学家伯努利法国数学家棣莫弗最早引发概率的研究《论赌博中的机会》《猜度术》《论抽签原理》《机会的学说》二、整体感知概率（一）概率论的产生和发展概率论研究方法的特殊性：第一、由于随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能显现出来，所以，观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是，作为数学学科的一个分支，它依然具有本学科的定义、公理、定理，这些定义、公理、定理来源于自然界的随机规律，但这些定义、公理、定理是确定的，不存在任何随机性。二、整体感知概率（一）概率论的产生和发展概率论研究方法的特殊性：第二、在

8、研究概率统计中，使用的是“由部分推断全体”的统计推断