初三数学国庆节辅导题.doc

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1、初三数学国庆节辅导题一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（　　）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2．已知四边形，有以下四个条件：①∥；②；③∥；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有（）Ａ．6种Ｂ．5种Ｃ．4种Ｄ．3种3．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等4．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）Ａ．正方形Ｂ．矩形Ｃ．等腰梯形Ｄ．直角梯形5.下列说法中：①位似图形一定是相

2、似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。正确的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．46．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（）Ａ．等腰梯形　　　Ｂ．矩形　　　Ｃ．菱形　　　Ｄ．正方形第6题图第7题图第8题图7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若

3、要使它成为矩形，需要添加的条件是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）二、填空题9．如图，在□ABCD中，是的中点，且，有下列结论：①．两三角形面积②．③．四边形是等腰梯形④．其中不正确的是_________________.10．如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是_____

4、____________..11．如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由→→→的小路（、分别是、中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了________米。第12题图12．如图所示，平行四边形的周长是18cm，<.对角线、相交于点,若与的周长差是5cm，则边的长是________cm.13．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为_____个。第

5、13题图第15题图14．如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.15.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是_____________.第16题图第17题图第18题图16.如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为__________17.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段

6、CN的长度为_________________.18.如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为________cm(结果不取近似值)．三、解答题19．如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．20．如图，在和中，，，＞，，点、、在直线上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：①画出点关于直线的对称点，连接、；②以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.(2)解决下面问题：

7、①线段和线段的位置关系是．并说明理由．②求∠的度数．　　21．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n．22.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO＝FO

8、；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？23.如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AF＝CE；(2