初三数学第三周辅导题.doc

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1、初三数学第三周辅导题1、（2013，娄底）下列命题中，正确的是（　　）A.平行四边形的对角线相等　　　　　　　　B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直且平分　　　　　　D.梯形的对角线相等2、（2013•湘西州）下列说法中，正确的是（　　）　A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形　C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直3、（2013•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠

2、DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．　A．2B．3C．4D．5ABCDEF第3题图第4题图第5题图4、（2013•德州）如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正确的序号是_________．（把你认为正确的都填上）5、（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角

3、线BD上一点，则PM+PN的最小值=　　．6、（2013菏泽）如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为　　．7、（2013宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为　　．8、（201

4、3•巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．9、（2013鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？10、（2013•衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点

5、E、F，已知AD=4．（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．11、（2013•德州）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）ABC第11题图1ABCFDGE第11题图2（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什

6、么数量关系？简单说明理由．（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长．EABC第11题图312、(2012重庆)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。13、（2012山东省滨州）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线

7、，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S．14、（2013•乐山）如图1，在梯形ABCD中，AD//BC,点M、N分别在边AB、DC上，且MN//AD，记AD=a,BC=b

8、.若=,则有结论：MN=.请根据以上结论，解答下列问题：如图2、3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3，交BC于点P1，交AB于点P2，交AC于点P3.(1)若点P为线段EF的中点，求证：PP1=PP2+PP3；(2)若点P为线段EF上的任意点，试探究PP1、PP2、PP3的数量关系，并给出证明。