2014春季八年级数学VIP辅导讲义.doc

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1、2014春季八年级数学VIP辅导讲义第六讲平行四边形的性质练习姓名：知识要点平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示：平行四边形用符号“□”来表示。一、平行四边形性质：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分。二、平行四边形的面积：等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。题型一、求角的度数。例题1、在中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝，∠C＝，∠D＝．练习：1、如图，在平行四边形ABCD

2、中，，求平行四边形各角的度数。2.如图12-1-5，在中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．题型二、求边长、周长、对角线、面积、高。例题1、在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，则BC＝，CD＝，AD＝．练习：上次作业完成情况________________课堂表现________________家长签字_______________-6-1、已知的周长为28cm，AB：BC＝3：4，则AB＝，BC＝，CD＝，AD＝．练习：1、中，周长为

3、20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝____________，BC＝____________．2、平行四边形的边长等于5和7，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是____________．3、如图，已知的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．4、如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8m，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？例题2、一个平行四边形的一边长是8dm，一条对角线长是6dm，则它的另

4、一条对角线x的取值范围_______．练习：1、一个平行四边形的一边长是18m，一条对角线长是24m，则它的另一条对角线x的取值范围_______．2、一个平行四边形的一边长是34，一条对角线长是26，则它的另一条对角线x的取值范围_______．3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15dm，AB＝6dm，那么对角线AC和BD的和是多少？例题3、在中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则＝____________．练习：上次作业完成情况_____________

5、___课堂表现________________家长签字_______________-6-1、平行四边形两邻边分别是4cm和6cm，其中一边上的高是3cm，则平行四边形的面积是____________．1、如图，中，对角线AC长为10cm，∠CAB＝30°，AB长为6cm，则的面积是____________．（在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半）例题4、平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是____________．练习：1、平行四边形邻边长是44cm和2cm，一边上的高

6、是11cm，则另一边上的高是____________．2、平行四边形邻边长是50m和12m，一边上的高是30m，则另一边上的高是____________．题型三、证明题。例题1、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。（1）说明是等腰三角形。（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？练习：1、已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？2.如图：AD是△ABC的角平分线,DE∥AB，如果BF=AE.试说明：EF=B

7、D上次作业完成情况________________课堂表现________________家长签字_______________-6-3.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.4、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。能力提升

8、：1、已知：▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，求证：DE=BF．上次作业完成情况________________课堂表现________________家长签字_______________-6-2、如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．【家庭作业】一、选择题1.