数学必修4第二章单元测试题.doc

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1、文昌侨中2012-2013学年度第二学期高一数学必修4测试题（二）第二章平面向量（完卷时间：90分钟满分：100分）班级____________姓名____________座号____________总分________________一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案1、若，则与的夹角的取值范围是()A.B.C.D.2、已知则()A.B.C.D.3、下列不能化简为的是()A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．4、下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±

2、

3、·；③；④与

4、共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是()A、①⑤B、②③④C、②③D、①④⑤5、已知，为两个单位向量，那么()A．

5、

6、=B．若∥，则C．=1D．=1、设单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是()A.B.C.D.2、若平面四边形满足，则该四边形一定是()A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形3、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则是()A、直角三角形　B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形4、等边三角形的边长为1，那么()A.B.C.D.5、点O是所在平面内的一点，满足,则点O是的()A

7、.三条内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点一、填空题（每题4分，共16分）11、化简：（＋）＋（＋）＝____________。12、设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________。13、若向量与的夹角为，，则.14、设向量满足，，则.三、解答题（共44分）15、(12分)已知，，且与夹角为120°求⑴；⑵；⑶与的夹角。16、(10分)设是两个不共线的向量，，，，若A、B、D三点共线，求k的值.17、(12分)已知向量=，=，(1)当为何值时，向量与垂直;(2)与的夹角

8、等于的单位向量的坐标；18、(10分)如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：①PA=EF；②PA⊥EF.