数学分析讲义.ppt

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1、第一章函数1.1函数一、函数概念二、函数的四则运算三、函数的图象四、数列1.2四类具有特殊性质的函数一、有界函数二、单调函数三、奇函数与偶函数四、周期函数1.3复合函数与反函数一、复合函数二、反函数三、初等函数§1.1函数函数是整个高等数学中最基本的研究对象，可以说数学分析就是研究函数的，因此我们对函数的概念以及常见的一些函数有一个清楚的认识。一、函数概念例1.真空中自由落体，物体下落的时间t与下落的距离s互相联系着.如果物体距地面的高度为h，都对应一个距离s.已知t与s之间的对应关系是其中g是重力加速度，是常数.§1.1函

2、数例2.在气压为101.325kPa时，温度T与水的体积V互相联系着.实测如下表：T/100℃02468101214V/cm310099.9999.98799.9999.998100.012100.032100.057对{0,2,4,6,8,10,12,14}中每个温度T都对应唯一一个体积V，已知T与V的对应关系用上面的表格表示.§1.1函数函数的定义§1.1函数关于函数概念的几点说名f()xf(x)Sin()xSin(x)§1.1函数§1.1函数二、函数的四则运算§1.1函数三、函数的图象符号函数:1-1xyo有理数点无理

3、数点•1xyo狄利克雷函数:§1.1函数四、数列数列的定义:§1.2四类具有特殊性质的函数一、有界函数§1.2四类具有特殊性质的函数y=sin(x)§1.2四类具有特殊性质的函数§1.2四类具有特殊性质的函数-6-4-20246-1.5-1-0.500.511.5xatan(x)arctgx图像§1.2四类具有特殊性质的函数§1.2四类具有特殊性质的函数1234§1.2四类具有特殊性质的函数二、单调函数xyo§1.2四类具有特殊性质的函数xyo§1.2四类具有特殊性质的函数三、奇函数与偶函数yxox-x§1.2四类具有特殊性

4、质的函数偶函数yxox-x§1.2四类具有特殊性质的函数§1.2四类具有特殊性质的函数四、周期函数§1.2四类具有特殊性质的函数§1.3复合函数与反函数一、复合函数§1.3复合函数与反函数§1.3复合函数与反函数二、反函数§1.3复合函数与反函数DWDW§1.3复合函数与反函数§1.3复合函数与反函数三、初等函数1、幂函数§1.3复合函数与反函数2、指数函数1§1.3复合函数与反函数3、对数函数§1.3复合函数与反函数4、三角函数正弦函数余弦函数§1.3复合函数与反函数正切函数