合作探究，收获新知.ppt

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1、培养学生发现问题、解决问题的能力掌握归纳推理的特点和推理过程重点难点教学重点、难点1.（观察）金、银、铜、铁都能导电，（猜想）金属能够导电。金属铜金银铁特殊现象一般结论（概括）金、银、铜、铁都是？合作探究，收获新知2.（观察）蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟也是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。（猜想）所有的爬行动物都是用肺呼吸的。（概括）蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是？蛇鳄鱼蜥蜴爬行动物特殊现象一般结论合作探究，收获新知江苏省兴化市文正实验学校海龟3.（观察）三角形的内角和是180度，凸四边形的内角和是360度，凸五边形的内角和是540度（猜想）凸n边形的内角和是(n-2)

2、180度凸多边形三角形四边形五边形(概括）三角形、凸四边形、凸五边形都是？特殊现象一般结论合作探究，收获新知几个特殊事实一般性结论金能导电银能导电铜能导电铁能导电共性金属能够导电三角形内角和（3-2）×180度四边形内角和（4-2）×180度五边形内角和（5-2）×180度凸n边形内角和是（n-2）×180度蛇用肺呼吸海龟用肺呼吸鳄鱼用肺呼吸蜥蜴用肺呼吸爬行动物都是用肺呼吸的共性共性共性三个推理具有什么共同点？合作探究，收获新知一般模式：s1具有性质Ps2具有性质P……sn具有性质PS1，S2，…Sn…是S类事物的对象所以：S类事物具有性质P。归纳推理的定义：从个别事实中

3、推演出一般性的结论，这样的推理通常称为归纳推理。Ｓ类元素概念辨析合作探究，收获新知…1、已知：A={a}有{a}和2个子集。B={a，b}有{a},{b},{a,b},4个子集。C={a，b，c}有{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},,8个子集。由此我们可以猜想含有n个元素的集合{、、…}共有子集。案例赏析（集合）2、观察：sin210°+sin240°+sin10°sin40°=sin26°+sin236°+sin6°sin36°=sin222°+sin252°+sin22°sin52°=sin215°+sin245°+sin15

4、°sin45°=由上面四式结构规律，你可以归纳猜想案例赏析（三角）等差数列中:a1=a1a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a2+2d=a1+3d……an=?案例赏析（数列）任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和。(简称“1+1”)陈氏定理：每一个充分大的偶数都能表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积的和。（简称“1+2”）推理思维过程：猜测一般性结论实验、观察概括、推广波义耳-马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中开普敦行星运动定律、牛顿的万有引力定律……(三）经典案例赏析：（哥德巴赫猜想）(1)观察规律推理13，15，18，22，（?）

5、1，2，4，（？）初步应用，巩固概念3、已知数列{an}的每一项均为正数，a1=1,(n=1,2…）试归纳出数列{an}的一个通项公式。当n=1时a1=1=当n=2时a2=当n=3时a3=初步应用，巩固概念观察到：你能推广的一般的结论吗？探究：验证：验证：(四）初步应用，巩固概念通过本节课的学习，你能回答以下几个问题吗？问题一、归纳推理具有什么共同点？问题二、归纳推理具有什么局限性？问题三、归纳推理具有什么作用？归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象,该结论超越了前提所包容的范围。由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻

6、辑证明和实践检验.因此，它不能作为数学证明的工具.归纳推理是一种具有创造性的推理。通过归纳法得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题.课堂回眸，感悟提高1、实数的平方不小于0-3是实数，所以-3的平方不小于0问题：我们在生活和学习中遇到过归纳推理吗？实例辨析：2、金、银、铜、铁都能导电，金、银、铜、铁都是固体，所以固体都能导电。3、麻雀、燕子、鸵鸟、喜鹊都是会飞的，麻雀、燕子、鸵鸟、喜鹊都是鸟，所以鸟都会飞。下面的几个推理是归纳推理吗？返回