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《柱坐标系和球坐标系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Q(x,y)xyoz空间直角坐标系下一点的坐标表示：P(x,y,z)1.柱坐标系思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？柱坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(ρ,θ)，则P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做点P的柱坐标.QθP(x,y,z)P(ρ,θ,z)(ρ,θ)xyzoρ≥0,0≤θ＜2π,-∞＜z＜+∞柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标1.设P点的柱坐标为，求它的
2、直角坐标.2.设M点的直角坐标为求它的柱坐标.练习2.球坐标系思考：某市的经纬度：北纬42°，东经119°.经度和纬度都是一种角度。经度是个两面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度
3、，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。（横纬竖经）在地球仪上与赤道平行的都是纬度与赤道垂直的都是经度纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上度量，由赤道向南、北度量，向北量值称为北纬度，向南量值称为南纬度。由此可见，一地的纬度是该地对于赤道的方向和角距离
4、。赤道是0°纬线，北纬度的最大值为90°，即北极点；南纬度的最大值为90°，即南极点。地球的纬度地球的纬度与经度：球坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记
5、OP
6、=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.则P的位置可用有序数组(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做点P的球坐标.球坐标系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)将球坐标转化为直角坐标：xθyoQP(r,j,θ)rz1.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.练习2.设M点的直角坐
7、标为，那么它的球坐标是练习A`D`B`C`CBAOxyz（图1）有梦想就会有奇迹！
