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时间:2020-02-27
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1、专题一函数与导数专题:客观题的解法选择题解题策略1.高考考点数学选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键.选择题侧重于考查学生能否迅速选出正确答案,至于解题手段则不拘常规.2.易错易漏(1)易犯概念错误,运算推理错误,知识链断裂.(2)忽视选项也是解题信息,“小题大做”,关键点辨析不清,出现漏选、错选。3.归纳总结选择题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果(综合法);二是题干与选项综合考虑(分析-综合法);三是从选项出发探求满足题干条件(分析法).
2、解题基本原则是尽量“小题小做”,切忌小题大做.“不择手段,多快好省”是解选择题的基本宗旨.方法一:直接法直接从题设条件出发,选用有关定义、定理、公式等直接进行求解而得出结论,再与选项对照.方法二筛选法采用简捷的方法对各选项进行筛选,将其中明显的错误或与题干相矛盾选项排除,在把错误的选项全部排除之后,那么不必验证即可肯定剩下的唯一选项是正确的(因为都是单选题).这种方法叫做筛选法,也叫淘汰法,排除法.【例5】过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ的中点的轨迹方程是()A.y2=2x-1B.y2=2x-2C.y2=-2
3、x+1D.y2=-2x+2易错点:方法三特殊法用特殊值(特殊图形、特殊位置等)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.特殊法是“小题小做”的重要策略。【解析】取m=1,依题意a1=30,a1+a2=100,则a2=70,又{an}是等差数列,所以d=a2-a1=40,进而a3=110,故S3=S2+a3=210.【例7】等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A.130B.170C.210D.260一、特殊值二
4、、特殊点答案3三、特殊位置答案3三、特殊位置四、特殊数列【例11】定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).其中正确的不等式序号是()A.②③B.①④C.②④D.①③五、特殊函数【解析】对于函数单调性的判断一般是用定义或图象进行论证判断,而采用特殊函数进行巧解则可增加破解的直观感和正确性,从而增加了解题乐趣,如取f(x)=-x,逐项检查可知①④正确,因此选B.六、特殊方程七、极端
5、情形(极限法)将研究的对象或过程引向极端状态进行分析,使因果关系变得明显,从而使问题得以解决的方法称为“极限法”.在运用此法时,要化静为动,在运动中寻找规律,同时要正确认识其变化趋势,并能做出正确的判断.特殊法是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选项进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,来判明选项的真伪的方法.适用范围:去伪、结论确定且唯一用特例法解选择题时,特例的选取要恰当,以方便计算,方便推理.一般来说,特例取得越简单、越特殊越好.方法四图象法通过数形结合
6、的思维过程,借助于图形直观、迅速地作出选择【解析】(图象法)在同一直角坐标系中,作出函数y=f(x)的图象和直线y=1,它们相交于(-1,1)和(1,1)两点,由f(x0)>1,得x0<-1或x0>1.选D方法五估算法把较复杂的计算问题转化为简单计算问题,估算猜测、合情推理而获得正确答案.使用估算法时,把复杂问题转化为较简单的问题,求出答案的近似值,或把有关数值扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计,然后对照选择项作出判断,得出正确答案.方法六推理分析法(一)特征分析法根据题目所提供信息,如数值特征、结构特征、位置特征等,进行快速
7、推理,作出判断的方法.故选D。(二)逻辑分析法若A真⇒B真,则A可排除;若A⇔B,则A、B均假;若A与B成对立关系,则必有一真,可否定C与D.【解析】由于a>1可排除A;若D正确则B、D也正确;若B正确则C也正确.故选C。方法七验证法(代入法)将各选项逐个代入题干中进行验证,或适当选取特殊值进行检验,或采取其他验证手段,以判断选项正误的方法.本课时介绍的几种方法各有特点,如果用得好,对提高解题速度会大有帮助.(1)筛选法:若选择项的差异较明显,首先代入特殊值排除干扰项.(2)特殊法:对于适用范围比较大的代数选择题,常用取特殊值代入验证的方法;对于适
8、用一般棱柱、棱锥、棱台等的计算问题,常用取特殊图形的方法加以解决.(3)图象法:诸如解超越方程、求取值范围、最值等问题,利
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