正数、负数以及0的意义.ppt

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1、第一部分有理数1.1正数和负数知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：分数（小数）：0、1、2、3……、0.36、5%……数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？引入新知（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？身边的例子（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：收

2、支情况表年月日期收入（+）或支出（－）结余注释2日3.508.50卖废品8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日－5.20－1.20买科普书，同学代付身边的例子我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、……“－”号不能省略。概念引入正负数的读法一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”“＋”号可以省略，两

3、种书写形式。“－”号不能省略，只有一种书写形式。对于正数和负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数，要看其本质是正还是负。例如：—a不一定是负数，字母a可以表示任意数。a—a正数负数零0负数正数所以，只有在正数前面加上“—”号才是负数。练习读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、、－４.5、998、解：+7、、988是正数，-9、-4.5是负数一个数不是正数就是负数，对吗？思考笔记：0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，

4、由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。为什么要引入负数这里出现了一种新数：-3°C表示零下3摄氏度，-2.7%表示减少2.7%，-4.5，-1.2分别表示支出4.5元，亏空1.2元。而：3°C表示零上3摄氏度，1.8%表示增加1.8%，3.5,4.0分别表示收入3.5元、积攒4.0元。概念引入（2）与一个量成相反意义的量不止一个。（1）相反意义的量包含两个要

5、素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量，必须带上单位。怎样理解具有相反意义的量不是。因为前者意义相同，后者缺少数量。判断：前进8m与前进5m，上升与下降是不是相反意义的量；例：与上升2m成相反意义的量就很多，比如：下降1m，下降0.2m,……对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性.不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。小华的体重减少1千克，记作：千克，换一种说法还可以说成：增加：千克。①汉语描述变为相

6、反数时②正负数变为相反。判断题:说出下列说法是否正确？1、如果向南行30米记为+30米，则－20米是指向西行了20米。()2、如果海拨+250米是指高出海平面250米的高度，则海拨－100米是指低于海平面－100米的高度。()3、不是正数的数一定是负数。()4、如果收入2000元，记为+2000那么支出5000元，记为。5、海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃，是水开始结冰的温度;3.0米表示：海平面的海拔高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.0是正数和负数的

7、分界点;引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是各类相反意义的基准。0探究活动2、东、西为两个相反的方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化.解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．

8、写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2