江苏省无锡市梁溪区2017年中考数学二模试卷及答案解析.doc

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1、2017年江苏省无锡市梁溪区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)﹣5的相反数是(  )A.5B.﹣5C.±5D.﹣2.(3分)点P(3,﹣1)关于坐标原点对称点为(  )A.(3,1)B.(﹣3,1)C.(﹣1,3)D.(﹣3,﹣1)3.(3分)下列运算正确的是(  )A.x3÷x2=xB.x3•x2=x6C.x3﹣x2=xD.x3+x2=x54.(3分)下列图案是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.5.(3分)已知扇形的半径为6cm,圆心角为120°,则这个扇形的面积是(  )A.36πcm2B.12πcm2

2、C.9πcm2D.6πcm26.(3分)如果一个多边形的内角和等于1080°,那么这个多边形的边数为(  )A.7B.8C.9D.107.(3分)在“国际禁烟日”当天,某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟,随机抽查了200个成年人,结果其中有10个成年人吸烟,对于这个数据收集和处理问题,下列说法正确的是(  )A.调查的方式是普查B.样本容量是200C.该小区只有190个成年人不吸烟D.该小区一定有300人吸烟8.(3分)如图,⊙O中,弦CD⊥弦AB于E,若∠B=60°,则∠A=(  )A.30°B.45°C.60°D.90°9.(3分

3、)已知正方形ABCD,点E在线段BC上,且BE=2CE,连接AE,将△ABE沿AE翻折,点B落在点B1处,则tan∠DAB1的值为(  )A.B.C.D.10.(3分)如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作⊙O,点F为⊙O与射线BD的公共点,连接EF,过点E作EG⊥EF,交⊙O于点G,当⊙O与射线BD相切时,点E停止移动,则在运动过程中点G移动路程的长为(  )A.4cmB.cmC.cmD.cm 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11.(2分)分解因式:a2b﹣4ab=  .12.(2

4、分)钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为  .13.(2分)函数y=中自变量x的取值范围是  .14.(2分)若点A(1,m)在反比例函数y=的图象上,则m的值为  .15.(2分)命题:“若a=b,则a2=b2”,写出它的逆命题:  .16.(2分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,则图中共有全等三角形  对.17.(2分)已知一次函数y=(2m﹣1)x﹣1+3m(m为常数),当x<2时,y>0,则m的取值范围为  .18.(2分)如图,⊙O的半径为1,P是⊙O外一点,OP=2

5、,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP、OM,则线段OM的最小值是  . 三、解答题(本大题共10小题,共84分)19.(8分)计算(1)3tan60°+(1﹣)0+;(2)(x+1)(x﹣1)﹣2(x﹣1)2.20.(8分)(1)解方程:x2﹣4x+2=0;(2)解不等式组.21.(8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AC∥DF,AC=DF,BE=CF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)AB∥DE.22.(8分)母亲节到了,小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅,一个牛肉馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同.

6、(1)分别用A,B,C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆,求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法,写出分析过程,并给出结果);(2)若花生馅的大汤圆的个数为n个(n≥2),则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是  (请用含n的式子直接写出结果)23.(8分)某校开展“阳光体育”活动,决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目,学生只能选择其中一种,为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成两张不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:(1)样本中喜欢篮球项目的人数百分比是  ;其所在扇形

7、统计图中的圆心角的度数是  ;(2)把条形统计图补画完整并注明人数;(3)已知该校有1000名学生,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?[来源:Zxxk.Com]24.(8分)如图,已知⊙O的半径为5,直线l切⊙O于A,在直线l上取点B,AB=4.(1)请用无刻度的直尺和圆规,过点B作直线m⊥l,交⊙O于C、D(点D在点C的上方);(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)求BC的长.25.(8分)为了改善教室空气环境,某校九年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植.已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是12元.班委会决定用60元购买绿萝,用90元购买吊兰,

8、所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍.(1)分别求出每盆

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