2016年无锡市梁溪区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）1．﹣3的绝对值是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．计算（﹣xy3）2的结果是（　　）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y93．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　）A．70°B．60°C．50°D．40°4．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（

2、　　）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（　　）A．﹣5B．﹣1C．2D．77．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，2）B．（0，8）C．（0，4）D．（0，﹣4）8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）第26页（共26页）A．B．C．D．9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别

3、与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）A．B．C．D．210．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（　　）A．AQ=PQB．AQ=3PQC．AQ=PQD．AQ=4PQ　二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）11．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．12．分解因式：ab3﹣4ab=　　　　　　．13．2016年我

4、国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为　　　　　　．14．一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为　　　　　　cm．（结果保留π）15．已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，﹣2），则m的值为　　　　　　．16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为　　　　　　．17．如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD=AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB同侧分别作等边△PAE和等边△PBF，M为线段EF的中点．在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为　　　　　　．第2

5、6页（共26页）18．如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE的值是　　　　　　．　三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（1）计算：﹣

6、﹣2

7、+2×（﹣3）；（2）化简：（1+）÷．20．（1）解方程：1+=；（2）解不等式组：．21．如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．22．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，

8、将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　　　　　（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．23．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形AB

9、CD面积没有剩余（画出一种即可）．第26页（共26页）24．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件）65.26.5B产品单价（元/件）3.543并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，sA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=（1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了　　　　　　%（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂

10、决定第四次