1、二次函数（一）二次函数的平移1.（2014•丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ C ） A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）解析：函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象y=2（x﹣2）2+4（x﹣2）﹣3﹣1，即y=2（x﹣1）2﹣6，顶点坐标是（1，﹣6），故选C．2.（2014兰州）把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ C ）A．y=-2（x+1）2+2B．y=-2（x+1）2-2
2、C．y=-2（x-1）2+2D．y=-2（x-1）2-2解析：把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=-2（x-1）2+2，故选C．（二）二次函数的图象与性质1.（2014•兰州）抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（ C ） A．y轴B．直线x=﹣1C．直线x=1D．直线x=﹣3解析：抛物线y=（x﹣3）2﹣1的对称轴是直线x=3．故选C．2.（2014•苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（ B ） A．﹣3B．﹣1C．2D．5解析：∵二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象
3、经过点（1，1），∴a+b﹣1=1，∴a+b=2，∴1﹣a﹣b=1﹣（a+b）=1﹣2=﹣1．故选B．3.（2014成都）将二次函数化为的形式，结果为（D）（A）（B）（C）（D）解析：。故选D。4、（2014白银）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ D ）A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）解析：分别把四个选项中的坐标代入验证即可，把（1，1）代入，得1+b+c=1，化简得b+c=0，所以函数图象一定过点（1，1），故选D。5.（2014•毕节地区）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（ B ） A．开口向下B．对称轴是y轴
4、 C．都有最低点D．y随x的增大而减小解析：（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=﹣2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点．故选B．6.(2014枣庄）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为（ D ）A．y轴B．直线x=C．直线x=2D．直线x=解析：∵x=1和2时的函数值都是-1，7.（2014黄石）二次函数的图像如图所示，则函数值时，x的取值范围是（D）A.B.C.D.或解析：由函数图象可知，函数值时，函
5、数图象在x轴的上方，对应的x的范围为或，故选D。8.（2014广东）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ D ）解析：A、由抛物线的开口向下，可知a＜0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D、由图象可知，当-1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意．故选D．9.（2014宁波）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（D） A．（﹣3，7
6、）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）解析：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，（a+2）2+4（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，∴点A的坐标为（﹣4，10），∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．故选D．10.（2014金华）如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（ D ）
7、A.-1≤x≤3B．x≤-1C．x≥1D．x≤-1或x≥3根据函数图象写出直线y=1下方部分的x的取值范围即可．由图可知，x≤-1或x≥3时，y≤1．故选D．11.（2014舟山）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ C ）A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或解析：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=
