有关二次函数中考题.doc

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1、有关二次函数中考题一、选择题1．（贵州黔东南）抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（D）网A、y=x2-x-2B、y=网图1C、y=D、y=网网2．（上海）抛物线（是常数）的顶点坐标是（B）A．B．C．D．3．（四川南充）抛物线的对称轴是直线（A）A．B．C．D．4．（甘肃兰州)在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（D）5．（甘肃兰州)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（D）A．B．C．D．6．（甘肃兰州)二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是（C）A．＜0B.＞0C.＞0D.＞07．

2、（辽宁抚顺）关于的二次函数，下列说法正确的是（C）A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是（）C．当时，随的增大而减小D．图象与轴的交点坐标为（0，2）8．（山东烟台）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（D．）1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．11Oxy（9题图）9．（宁夏）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（D）A．B．C．D．二、填空题10．（贵州黔东南）二次函数的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是11．（内蒙包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结

3、论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是4个．三、解答题12．（西城一模）已知抛物线经过点，求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．答抛物线与x轴的交点坐标为．顶点坐标为（3，1）．13．（太原）已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．xyO第14题图答这个函数图象的对称轴是，顶点坐标是：交点为(0，0)、(-2，0)．14．（广东佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式.注：图中小正方形网格的边长为1.答（略）15．(福建漳州)

4、阅读材料，解答问题例用图象法解一元二次不等式：．123123xy（第15题）解：设，则是的二次函数．抛物线开口向上．又当时，，解得．由此得抛物线的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当或时，．的解集是：或．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．答（1）．（2）的解集是：或．16．（河北）已知抛物线经过点和点P （t，0），且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；AOPxy图16

5、- 3- 3（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．答（1）－3．t=－6．（2）向上．（3）－1（答案不唯一）．17．（武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润

6、不低于2200元？答（1）（且为整数）；（2））当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．18．（广西南宁）如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道

7、的宽度相等．设甬道的宽为米．（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图18答：（1）横向甬道的面积为：（2）甬道的宽为5米．（3）设建设花坛的总费用为万元．y当时，的值最小．因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，米时，总费用最少．