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1、上机实验6连续系统的复频域分析一、实验目的（1）了解连续系统复频域分析的基本实现方法。（2）掌握相关函数的调用格式级作用。二、实验原理复频域分析法主要有两种，即留数法和直接的拉普拉斯变换法，利用MATLAB进行这两种分析的基本原理如下。（1）基于留数函数的拉普拉斯变换法设LTI系统的传递函数为若的零极点分别为，，…,,则可以表示为利用MATLAB的residue函数可以求解，，…,。（2）直接的拉普拉斯变换法经典的拉普拉斯变换分析方法，即先从时域变换到复频域，在复频域经过处理后，再利用拉普拉斯反变换从复频域变换到时域，完成对时域问题的求解，涉及的函数有lapla
2、ce函数和ilaplace函数等。三、实验内容1.验证性实验（1）系统零极点的求解。已知，画出H(s)的零极点图。Matlab程序：a=[1,2,3,2];b=[0,1,0,-1];z=roots(b);p=roots(a);plot(real(z),imag(z),'o',real(p),imag(p),'x','markersize',12);grid;legend('零点','极点');（2）一个线性非时变电路的转移函数为若Ug=12.5cos(8000t)V，求uo的稳态响应。Matlab程序：1.稳态滤波法求解w=8000;s=j*w;num=[0,1
3、e4,6e7];den=[1,875,88e6];H=polyval(num,s)/polyval(den,s);mag=abs(H);t=2:1e-6:2.002;vg=12.5*cos(w*t);vo=12.5*mag*cos(w*t+angle(H));plot(t,vg,t,vo);grid;text(0.25,0.85,'OutputVoltage','sc');text(0.07,0.35,'InputVoltage','sc');title('稳态滤波输出')ylabel('电压(v)');xlabel('时间(s)');2.拉氏变换法求解Matl
4、ab程序：symsst;H_s=sym('(10^4*(s+6000))/(s^2+875*s+88*10^6)');V_s=laplace(12.5*cos(8000*t));Vo_s=H_s*V_s;Vo=ilaplace(Vo_s);Vo=vpa(Vo,4);ezplot(Vo,[1,1+5e-3]);holdon;ezplot('12.5*cos(8000*t)',[1,1+5e-3]);axis([1,1+2e-3,-50,50]);（3）将传递函数展开为两部分，并求出Matlab程序：num=[0001e11];den=[12.5e61e120];[
5、r,p,k]=residue(num,den);运行结果为：r=[0.0333,-0.1333,0.1000]p=[-2000000,-500000,0]k=0故将分解为原函数为2.程序设计实验（1）若某系统的传递函数为试用拉普拉斯法确定：（a）该系统的冲激响应；（b）该系统的阶跃响应；（C）该系统对于输入为的零状态响应；（d）该系统对于输入为的零状态响应。Matlab程序：symsts;H_s=(s+2)/(s^2+4*s+3);u_t=heaviside(t);subplot(2,2,1);h_t=ilaplace(H_s);ezplot(h_t);titl
6、e('冲激响应');subplot(2,2,2);F_s=1/s;G_s=H_s*F_s;g_t=ilaplace(G_s);ezplot(g_t);title('阶跃响应');subplot(2,2,3);Ug1=cos(20*t)*u_t;Ug1_s=laplace(Ug1);Y1_s=H_s*Ug1_s;y1=ilaplace(Y1_s);ezplot(y1);title('零状态响应1');subplot(2,2,4);Ug2=exp(-t)*u_t;Ug2_s=laplace(Ug2);Y2_s=H_s*Ug2_s;y2=ilaplace(Y2_s);
7、ezplot(y2);title('零状态响应2');（2）若某系统的传递函数为试确定其零极点，画出零极点分布图，并确定其阶跃响应。解答：num=[000201-314];den=[52-1-352-42-1];z=roots(num);p=roots(den);subplot(2,1,1);plot(real(z),imag(z),'o',real(p),imag(p),'x','markersize',12);grid;legend('零点','极点');title('零极点分布图');subplot(2,1,2);sys=tf(num,den);t=0:0
8、.1:10;y=step
