实验七-连续系统的复频域分析.doc

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1、实验七连续系统的复频域分析一、实验目的：1、了解连续系统的复频域分析的基本实现方法；2、掌握相关函数调用格式及实现功能。3、掌握用MATLAB绘制连续系统零极点图与拉普拉斯变换曲面图4、掌握用MATLAB实现连续系统的频率特性及其幅度特性、相位特性。二、实验仪器计算机MATLAB软件三、实验原理：1、系统仿真方法:根据模型的种类不同分为：（1）数学仿真－用计算机软件摸拟各种实际系统的数学模型（软件仿真）。（2）物理仿真－用实物模型来摸拟各种实际系统（硬件仿真）。（3）数学--物理仿真—两种的结合微分方程状态空间表达式传递函数结构

2、图复域模型时域模型频率特性图频域模型系统的数学模型系统仿真分析与设计方法：时域法和频域法（1）时域法：是以状态方程为基础对系统进行分析设计。系统特性分析包括：李亚谱诺夫（Lyapunov）稳定性分析，能控能观性分析等。第10页（2）频域法：主要是借助于传递函数，通过劳斯（Routh）定理、奈氏图（Nyquist）、伯德图（Bode）、尼克尔斯图（Nichols）、根轨迹等概念和方法分析系统的各种特性。如稳定性、动态特性、稳态误差等。2、实验涉及的MATLAB函数(1)laplace函数功能：用符号推理求解拉氏变换。调用格式：L=

3、laplace（F）F为函数，默认为变量t的函数，返回L为s的函数时，要用syms命令定义符号变量t。(2)ilaplace函数功能：用符号推理求解反拉氏变换。调用格式：L=ilaplace（F）F为函数，默认为变量t的函数，返回L为s的函数时，要用syms命令定义符号变量t。(3)roots（）函数功能：求多项式的根调用格式：r=roots（C）：其中C为多项式的系数向量（从高次到低次），r为根向量。因此可用直接求根来判断系统稳定性。(4)rlocus函数功能：求系统的根轨迹调用格式：rlocus（sys）绘制系统的根轨迹；r

4、locus（sys，K）绘制增益为K的闭环极点；rlocus（sys1，sys2，…）在同一复平面绘制多个系统的根轨迹，为区分各个系统的不同根轨迹，可用不同的颜色来显示，如rlocus（sys1，‘r’，sys2，‘y’…）；(5)step函数功能：绘制系统的阶跃曲线。调用格式：step(num，den，t)，其num，den分别为传递函数的分子、分母的多项式。t为仿真时间。（6）impulse函数功能：绘制系统的冲激响应曲线。调用格式：impulse(num，den，t)（7）lsim函数第10页功能：绘制系统的任意响应曲线。

5、调用格式：lsim(num，den，u，t），u为任意输入信号。（8）gensing（）函数功能：用来产生一些信号。调用格式：[u，t]=gensing（type，tau，Tf，Ts）。Type为产生信号的类型（’sin’正弦波、’square’为方波、’pulse’为脉冲序列）。Tau为信号周期，Tf信号持续时间，Ts采样周期。u为所产生的信号。gensing（）函数和lsim(）联合起来使用。四、实验内容经典的拉普拉斯变换分析方法即先从时域变换到复频域，在复频域经过处理后再利用拉普拉斯反变换从复频域变换到时域，完成对时间问题

6、的求解，涉及的函数有laplace函数和ilaplace函数等1、求解时域信号对应的拉普拉斯变换、已知象函数求拉普拉斯反变换例1、求信号e-3tsin2tu(t)拉氏变换MATLAB程序：>>clear;>>symsts>>f=exp(-3*t)*sin(2*t);>>F=laplace(f)运行结果：F=1/2/(1/4*(s+3)^2+1)例2、已知象函数，求原函数f(t)MATLAB程序：clear;　　symsst　　F=(s-2)/(s^4+3*s^3+3*s^2+s)　　f_t=ilaplace(F)运行结

7、果：　　f_t=-2+3/2*t^2*exp(-t)+2*t*exp(-t)+2*exp(-t)第10页2、利用拉普拉斯变换求解系统全响应例3、已知，,初始状态y(0)=1y’(0)=1;求系统零状态响应。%%零输入响应num=[10];den=[156];sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;sys1=ss(sys);y=[11];u=zeros(1,length(t));rzi=lsim(sys1,u,t,y);%subplot(311);plot(t,rzi);title('零输入响应yzi(t)');yl

8、abel('rzi(t)')%%零状态响应symssff=ilaplace(3/((s+2)*(s+3)));t=0:0.01:3;rzs=3*exp(-2*t)-3*exp(-3*t);subplot(312);plot(t,rzs)title('零状态响应'