高考调研人教版数学(理)课件+配套练习1—2.ppt

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1、第2课时命题及其关系、充要条件2011·考纲下载1.理解命题的概念.2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.请注意!以选择或填空题为主要题型,一般为容易或中等题,近两年的新课标高考题多为对充要条件的考察,少数涉及到四种命题及其真假的判断.课本导读1.命题用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.2.四种命题及其关系(1)原命题为“若p则q”,则它的逆命题为若q则p;否命题为若┐p则┐q;逆否命题为若┐q则┐p.(2)原命题与它的逆否命题等价;逆命题与它的否命题等价.课前自助餐

2、教材回归答案 ①③2.(2010·天津卷)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数答案B解析 否命题是既否定题设又否定结论.因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数”.答案B4.0<x<5是不等式

3、x-2

4、<4成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析

5、x-2

6、<4得-2

7、假的判断授人以渔探究1①此类题应先把原命题改写成“若p,则q“的形式,然后再写出其他命题.对于含有大前提的命题,在改写命题形式时,大前提不要动.②若说明命题为真,必须证明.若说明为假,只需举出一个反例即可.③否命题是难点,注意量词和逻辑联结词.题型二充要条件的判定探究2判定充要条件应注意:①弄清条件p和结论q分别是什么?②尝试p⇒q,q⇒p.③一定要熟悉命题内容涉及到的知识.题型三充要条件的应用例3已知p:

8、x-3

9、≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若┐p是┐q充分而不必要条件,求实数m的取值范围.【思路分析】①遇到不等式应首先化简,求出其解集的最简形式.②由非p与非q

10、之间的关系可推得p与q之间的关系,原命题与逆否命题同真假探究3①充要条件可以熔入到数学的各个分支,题型灵活,但万变不离其宗,只要紧紧抓住定义,再结合相应的知识点,此类题便可迎刃而解.②当题目中,涉及到p,q,┐p,┐q的关系时,要注意充分利用等价转化的思想,即四种命题之间的等价转换.本课总结1.命题真假的判断(1)对于一些简单命题,若判断其为真命题需推理证明.若判断其为假命题只需举出一个反例.(2)对于复合命题的真假判断应利用真值表.(3)也可以利用“互为逆否命题”的等价性,判断其逆否命题的真假.2.充分、必要条件的判定方法(1)定义法;(2)传递法;(3)集合法:若p以集合A的

11、形式出现,q以集合B的形式出现,即A={x

12、p(x)},B={x

13、q(x)},则①若A⊆B,则p是q的充分条件;②若B⊆A,则p是q的必要条件;③若A=B,则p是q的充要条件;(4)等价命题法:利用原命题和逆否命题是等价的这个结论,有时可以准确快捷地得出结果,是反证法的理论基础.课时作业(二)

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