高考调研人教版数学(理)课件3—1.ppt

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1、新课标高考总复习数学（理）第三章导数及其应用第1课时变化率与导数2011·考纲下载1．了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑线切线的斜率等)，掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念．2．熟记基本导数公式(c，xm(m为有理数)，sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的导数)，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.请注意！本章中导数的概念，求导运算、函数的单调性、极值和最值是重点知识，其基础是求导运算，而熟练记忆基本导数公式和函数的求导法则又是正确进行导数运算的基础，复习中要引起重视。课前自助餐

2、课本导读3．导数的几何意义(1)切线的斜率：设函数y＝f(x)在点x0处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示的曲线在相应点M(x0，f(x0))处的切线斜率．(2)瞬时速度：设s＝s(t)是位移函数，则s′(t0)表示物体在t＝t0时刻的瞬时速度．(3)加速度：设v＝v(t)是速度函数，则v′(t0)表示物体在t＝t0时刻的加速度．5．复合函数的导数设u＝θ(x)在点x处可导，y＝f(u)在点u＝θ(x)处可导，则复合函数f[θ(x)]在点x处可导，且f′(x)＝f′u·u′x.教材回归答案4x3－9x2e2x＋2xe2xcos2x答案C4．(2010·江西卷)若函数f(x)＝ax4＋b

3、x2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝()A．－1B．－2C．2D．0答案B解析由f(x)＝ax4＋bx2＋c得f′(x)＝4ax3＋2bx，又f′(1)＝2，所以4a＋2b＝2，即2a＋b＝1，f′(－1)＝－4a－2b＝－2(2a＋b)＝－2.故选B.5．(2010·全国卷Ⅱ)若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1答案A解析求导得y′＝2x＋a，因为曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线l的方程是x－y＋1＝0，所以切线l的斜率k＝1＝y′

4、x＝0，且点(0，

5、b)在切线l上，于是有题型一变化率与导数定义授人以渔答案12题型二导数四则运算及导数公式探究2(1)由本例要求熟记初等函数导数公式及法则．(2)求复合函数的导数时，易搞不清如何复合而出错，应先分析复合函数的结构，引入中间变量u将复合函数分解为基本初等函数或较简单函数y＝f(u)和u＝φ(x)，然后用复合函数的求导法则求导，有时一个函数不能一次分解完成，需要进行多步分解．(3)求导数时应先化简函数为初等函数的和差．题型三导数的几何意义探究3①在求曲线的切线方程时，注意两个“说法”：求曲线在点P处的切线方程和求曲线过点P的切线方程，在点P处的切线，一定是以点P为切点，过点P的切线，不论点P在不

6、在曲线上，点P不一定是切点．②求过点P的曲线的切线方程的步骤为：先设出切点坐标为(x0，y0)，然后写出切线方程y－y0＝f′(x0)·(x－x0)，最后代入点P的坐标，求出(x0，y0)．本课总结课时作业（十三）