24、x2+b,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足( )A.
25、a+b
26、≤3B.
27、a-b
28、≤3C.
29、a+b
30、≥3D.
31、a-b
32、≥3答案 D解析 ∵A⊆B,∴b-2≥a+1或2+b≤a-1∴b-a≥3或b-a≤-3,即
33、b-a
34、≥3.选D7.(2010·新课标全国卷)已知集合A=,B=,则A∩B=( )A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}答案 D解析 ∵A={x
35、-2≤x≤
36、2,x∈R},B={x
37、0≤x≤16,x∈Z},∴A∩B={x
38、0≤x≤2,x∈Z}={0,1,2},故选D.二、填空题8.(2011·《高考调研》原创题)已知集合A、B与集合A@B的对应关系如下表:A{1,2,3,4,5}{-1,0,1}{-4,8}B{2,4,6,8}{-2,-1,0,1}{-4,-2,0,2}A@B{1,3,6,5,8}{-2}{-2,0,2,8}若A={-2009,0,2010},B={-2009,0,2011},试根据图表中的规律写出A@B=________.答案 {2010,2011}9.已知集合
39、A={x
40、
41、x
42、≤a,a>0},集合B={-2,-1,0,1,2},且A∩B={-1,0,1},则a的取值范围是________.答案 [1,2)解析 A={x
43、-a≤x≤a},根据题意可知1≤a<2.10.设集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2,3},定义A*B={(x,y)
44、x∈A∩B,y∈A∪B},则A*B中元素的个数为________.答案 10解析 由题知,A∩B={0,1},A∪B{-1,0,1,2,3},所以满足题意的实数对有(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,-1),
45、(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),共10个,即A*B中的元素有10个.11.设集合A、B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(∁UA)∩(∁UB)={2},(∁UA)∩B={1},且A∩B=∅,则A=________.答案 {3,4}解析 根据题意画出韦恩图,得A={3,4}12.(2010·湖南,文改编)若规定E={a1,a2,…,a10}的子集{ai1,ai2,…,ain}为E的第k个子集,其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1,则(1){a1,a3}是E的第________个子集;(2)E的第1
46、1个子集为________.答案 5 {a1,a2,a5,a7,a8}解析 此题是一个创新试题,定义了一个新的概念.(1)根据k的定义,可知k=21-1+23-1=5;(2)此时k=11,是个奇数,所以可以判断所求子集中必含元素a1,又24大于11,故所求子集不含a5,a6,……,a10.