数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件（SSS）.ppt

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1、探索三角形全等的条件（SSS）第四章三角形平远县城南中学杨春燕问题引入要画一个与小明画的三角形完全一样的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件1.只给出一个条件（一条边）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm三角形的一条边为3cm1.只给出一个条件（一条边）画三角形时，画出的三角形不一定全等.1.只给出一个条件（一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？45◦45◦45◦三角形的一个内角为45°1.只给出一个条件（一条角）画三角形时，画出的三角形不一定全等.1)三角形的两条边分别相等；2)三角形的两个内角分别相等；3)三

2、角形的一个内角、一条边分别相等.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？2.给出两个条件（两条边）时,所画的三角形一定全等吗?如果两个三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm2.给出两个条件（两边分别相等）时,所画的三角形不一定全等.30◦30◦50◦50◦2.给出两个条件（两个角）时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30°,50°时2.给出两个条件（两角分别相等）时,所画的三角形不一定全等.三角形的一个内角为30,一条边为3cm30◦3cm3cm3cm30◦30◦2.给出两个条件（一条边、一个角）时,所画的三角形一定全等吗?2.给出

3、两个条件（一边、一角分别相等）时,所画的三角形不一定全等.只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。结论:若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：（1）给一条边，两个角（2）给两条边，一个角已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：2.给出三条边三边对应相等的两个三角形全等

4、，简写为“边边边”或“SSS”。写法：ABCDEF在△ABC和△DEF中∵AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS)预习小测Listenattentively1.公式定理的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”2．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A．两点之间线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形具有稳定性三边分别相等D预习小测Listenattentively3．如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是．4．如图，AD=CB

5、，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是；5.如图，点D、E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE，要使△ABE≌△ACD根据SSS的判定方法还需要给的条件是或。AC=DFAB=CDBE=CDBD=CE课堂精讲Listenattentively例1.如图，已知AB=DC，若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，应添加条件.知识点1三角形全等的判定(SSS)AC=DB课堂精练Listenattentively类比精练.1.如图，若AB=AC，只需补充，就可以根据“SSS”说明△ABD≌△ACD．BD=CD课堂精讲Listenattentively例2．

6、如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗？为什么？解：全等.理由是：∵BD=CE，∴BD+DE=CE+DE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SSS）．在△ABE和△ACD中，课堂精练Listenattentively类比精练.2.如图，CE=DE，EB=EA，CA=DB，△ABC与△BAD全等吗？为什么？解：全等.理由是：∵CE=DE，EB=EA，∴△ABC≌△BAD（SSS）．在△ABC和△BAD中，∴CE+EB=DE+EA，即BC=AD，准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木

7、条钉成的框架形状和大小固定吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。动手做一做课堂精讲Listenattentively例3．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性．解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．知识点2三角形的稳定性稳定课堂精练Listenattentively类比精练.3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、