二次函数y=ax²的图象与性质.ppt

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1、第4课时二次函数y=a(x-h)²+k的图像与性质商水县固墙四中王飘柔教学过程一）揭示目标1、会画二次函数y=a(x-h)²+k的图像；2、能够从图像上认识二次函数y=a(x-h)²+k的性质。二）.知识回顾1、把抛物线y=2x²向——平移——个单位，可得到抛物线y=2x²+1的图像；向——平移——个单位，得到y=2(x-1)²的图像。那么，我们又将怎么得到y=2(x-1)²+1的图像呢三）自学指导1.自学内容：教材14——15页2.自学时间:3分钟；3.自学方法：独立完成；4.自学要求：1.完成教材14页的图像

2、与表格；2.弄清楚二次函数y=ax²怎样平移可以得到y=a(x-h)²+k的图像。四）自学检测问题1.二次函数y=3(x-1)²+2的开口方向-------，对称轴--------，点坐标--------------。问题2.二次函数y=-0.5x²怎样平移可以得到y=-0.5（x+1）²-1的图像？那么y=-0.5（x-3）²+2呢？五）要点归纳规律总结1.抛物线y=a(x-h)²+k有如下特点：（1）当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h；（3）顶点坐标是（h，k）。2.平移规律

3、：左加右减，上加下减。结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。六）.拓展练习问题3.在平面直角坐标系中，二次函数图像的顶点为A(1.4),且过点B（3.0）。1）：求该抛物线的解析式。2）将该抛物线向右平移几个单位，可使平移后的图像经过原点？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标。1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x

4、的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.2.不同点:只是位置不同(1)顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x=h和y轴.(3)最值不同:分别是k和0.二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系课堂小结作业设计2）y=−2（x+3）2-21.画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。1）y=2（x-3）2+33）y=−2（x-2）2-14）y=3（x+1）2+1

5、板书设计课后反思再见