柴佳丽探索直角三角形全等的条件.ppt

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1、《探索三角形全等的条件》柴佳丽背景分析1学习任务分析本节课是在学习了认识三角形，图形的全等、全等三角形概念和性质的基础上探索直角三角形全等的条件，体现了知识的一般到特殊。通过本节课的学习,可以使学生对三角形全等的知识的认识相对完整.也是对前面所学知识的发展和升华。因此本节课教学重点：掌握直角三角形全等的特殊条件，能运用其和一般三角形全等的方法解决一些实际问题。2学情分析学生已经学习过了图形的全等、全等的三角形、探索三角形全等的条件以及作三角形。并且在一系列的实践活动中，学生积累了一定的活动操作与探索经验，已经具备了进一步探索直角三角形全等特殊条件的基本知识与技

2、能。但探索验证仍是学生的薄弱点，因此，我认为本节课的教学难点：通过画图、比较后归纳出“斜边、直角边”定理。教学目标根据《直角三角形全等的条件》一节在初中数学教学中的地位、作用，学生全等三角形知识掌握情况，以及《数学课程标准》中提出的阶段性要求，我制订了如下教学目标：（1）知识目标：探索判定两个直角三角形全等的方法，掌握“斜边直角边”这一判定两个直角三角形全等的特殊方法,会利用其和一般三角形全等的方法判定直角三角形全等.（2）能力目标：通过学生自主探究，发现、明白两个直角三角形全等的条件。结合直角三角形（三角形）全等的条件，培养、提高学生解决实际生活中的问题的能

3、力。（3）情感目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。课堂结构设计本节课我采用“问题情境——建立模型——解释、应用和拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力。创设情境探究应用归纳课堂小结布置作业教学媒体设计为了更好的创设教学情境，激发学生的学习兴趣，方便引导学生观察、探索、发现、归纳，以利于突出教学重点和突破教学难点，提高课堂教学效率，利用多媒体教学。创设情境如图，舞台背景的形状

4、是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？并说明你的理由。设计意图;提出开放性问题，激起学生的兴趣，既可以起到对前面所学内容进行巩固，同时还体现了由一般到特殊的辩证思想，从而培养学生的思维。则利用可判定全等；问题情境如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。问题（1）你能帮他想个办法吗？ABCDEF①若AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E=Rt∠则利用可判定全等；ASA②若AB=DE，∠C=∠F

5、，AAS③若AC=DF，∠C=∠F，则利用可判定全等；AAS④若AC=DF，∠A=∠D，则利用可判定全等；AAS⑤若AC=DF，∠A=∠D，AB=DE，则利用可判定全等；SAS（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ABCDEF这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？实际问题数学问题问题：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα探究按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°

6、;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形。⑵这个三角形，和同桌所作的三角形进行比较，它们能全等吗？CMNBAac剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，完全重合说明这两个三角形全等。（全等三角形定义）测量AC的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（SSS）测量∠CBA的大小，若相等，说明这两个三角形全等。（SAS或ASA或AAS）设计意图：本环节通过画图、观察、比较、推理、交流等活动逐步探索出最后的结论，给学生充分实践和探索的空间，目的是使

7、学生通过自己的探索和与同伴的交流发现直角三角形的有关结论。（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中∵A´B´C´ABC结论斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.(仅适用于直角三角形的特殊方法)板书想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、AS

8、A、AAS、SSS，还有直角三角形特殊