§5.7探索直角三角形全等条件.ppt

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1、§5.7探索直角三角形全等的条件授课人：李琼兰州市第二十二中学探求新知学以致用学有所获直击中考创设情境创设情境上海世博会中国馆ABC`B`CA`创设情境只测量斜边AB、A`B`和直角边AC、A`C`的长度能说明这两个直角三角形是全等的吗？比动手探索新知已知线段a,c(a

2、Rt△ABC≌Rt△A`B`C`(HL)1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。答：BD=CD理由是：∵在Rt△ABD与Rt△ACD中AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD(全等三角形对应边相等).学以致用比动口∵在Rt△ABC和Rt△DEF中BC=EFAC=DF∴∠1=∠3（全等三角形的对应角相等）∵∠3+∠2=90°（直角三角形的两个锐角互余）∴∠1+∠2=90°（等量代换）答：∠1+∠2=90°∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）学以致用比合作2.如

3、图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠1和∠2的大小有什么关系？12333.如图已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，试说明CE＝DF。学以致用比方法证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠ACB=∠ADB=90°。∵在Rt△ABC和Rt△BAD中BC=ADAB=BA（公共边）∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴S△ABC=S△BAD∴CE=DF说说这节课你有什么收获呢？相信自己！展示自己！你能行！学有所获1.直角三角形全等的特殊证明方法：HL；2.直角三角形全等的证明方法共有5种:H

4、L，SSS，ASA，AAS，SAS。中考热点追踪：（动点问题）如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm，一条线段PQ=BA，点P、Q分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问点P运动到什么位置时，才能使ΔABC与ΔAPQ全等？解：①当点P运动到AC中点时，AP=BC=5cm，又∵PQ=AB，∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)②当点P运动到点C时，AP=AC=10cm，又∵PQ=AB，∴Rt△ABC≌Rt△PQA(HL)∴当点P运动到AC中点或与点C重合时，ΔABC与ΔAPQ全等。动点问题的关键在于：以静制动！直击中考作业：课本：第180页习

5、题5.12谢谢合作！敢于质疑，是一种勇气；敢于展示，是一种能力；敢于创新，是一种精神。