《探索直角三角形全等的条件》教学课件.ppt

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1、第五章三角形5.7探索直角三角形全等的条件新密市平陌镇二初中韩培丽复习提问填一填1、全等三角形的对应边---------------，对应角---------------------相等相等2、判定三角形全等的方法有：---------SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个　　　锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC学习目标1.经历探索直角三角形全等条件的过程，理解直角三角形全等的特殊条件（HL）。2.通过自学检测，会运用HL解决一些问题。3.通过小组交流、师点拨，能熟练运用相关定理进行有条理的思考并进行简单的推理。创设情境舞台背

2、景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？SASASAAAS工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等做一做已知线段a,c(a

3、线段CB=a;（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？获得新知简写：“斜边、直角边”或“HL”AB=A´B´AC=A´C´Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（BC=B´C´）在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、H

4、L知识运用例:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，问△ABC与△CDA全等吗?为什么？AD＝CB（已知）AC=CA（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)12理由∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°解：△ABC≌△CDA(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD填空：把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC

5、=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E试一试议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？解：∵BC=EF,AC=DF.(已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵∠A=∠D=90°（已知）随堂练习1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）AD=AD（公共边

6、）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°2如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？解：BC=BDAB=AB(公共边）AC=AD.（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).理由∵∠C=∠D=90°(已知）如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。活动和探索归纳小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？斜边和一条直角边对应相等的两

7、个直角三角形全等.简写：HL直角三角形全等的判定方法