探索直角三角形全等的条件演示文稿ppt培训课件

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1、第五章三角形第7节探索直角三角形全等的条件张瑞麟学习目标：利用全等三角形定义探索直角三角形全等条件，并能运用其解决一些实际问题。如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？问题ABCDE他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.他的结论正确吗？ABCED做一做（教材177页）已知线段a,c(a<

2、c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC，∠C=∠α,AB=c,CB=a.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=∠α=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=a;（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA由上面的探索过程我们得到什么结论，用自己的语言概括。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。到现在你能用几种方法说明两个直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四个判定方法都需要三个条件，而“HL”只有两个条件吗？你怎么想的

3、？“HL”即“斜边、直角边”的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。因此，“HL”只能判定直角三角形全等。时时小结1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB结论：BC=BD∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD证明:在Rt△ACB和Rt△ADB中AB=AB,AC=AD.∵小试牛刀2、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）∴Rt△

4、ABD≌Rt△ACD(HL)解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°AD=AD（公共边）∴BD=CD大显身手(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD1、把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E2、如图，已知AB⊥AC，CD⊥AC

5、，AD=CB，问△ABC与△CDA全等吗?为什么？∵AD＝CB（已知）AC=CA（公共边）∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)12证明∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°结论:△ABC≌△CDA1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？当堂训练课时小结这节课你学到了什么？1、利用HL证明两个直角三角形全等2、证明三角形全等的五种方法SSS、ASA、AAS、SAS、HL作业1、习题5.12知识技能1、

6、数学理解2