探索直线平行的条件（一）演示文稿.ppt

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1、第七章平行线的证明7.3平行线的判定郝凤珍观察下面每幅图中的直线a,b，感觉它们平行吗？考考你的眼力ababab这是从上面每幅图中分离出的直线a,b，感觉它们平行吗？怎么证明?考考你的眼力baabab仅凭观察直觉判断两条直线平行是不可靠的！你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678

2、910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●议一议？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。12ab读一读在数学发展史上，人们已经积累了大量知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得编写了一本叫《原本》的书，其中把公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都要通过推理的方法加以证明.经过证明的真命题称为定理.本套教材选取8个公理.4.如果同位角相等，那么这两条直线平行。7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。8.三边对应相等的两

3、个三角形全等。3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形等。1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.5.过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画0123450123456789100123456789100123450123456789100123456789100123450123456789100123456789100123450123456789100123456789100123

4、45012345678910012345678910012345678910012345012345●议一议？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。12ab命题：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．分析:首先请找出这个文字命题的条件和结论，然后根据条件和结论把命题的文字语言转化成图形语言和符号语言。。具体步骤:(1)画图.(2)然后根据条件和结论写出已知,求证.(3)写出证明过程.12abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截

5、出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）12abc3命题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．分析:首先请找出这个文字命题的条件和结论，然后根据条件和结论把命题的文字语言转化成图形语言和符号语言。。具体步骤:(1)画图.(2)然后根据条件和结论写出已知,求证.(3)写出证明过程.1abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b2证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1

6、+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．12abc3议一议小亮用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？练一练蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形对边的位置关系,说明理由。巩固提升如图，直线a，b与直线c相交

7、，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：__________，使a∥b.做一做：你能用两块或三块大小相同的三角板,拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，平行找出线段后，说明你的理由。自主探究做一做：你能用两块或三块大小相同的三角板,拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究AEDCBF反思总结情意发展问题2：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？今天的作业课本习题7.3第1,2,3,4.题很多时

8、候，数学通过直觉得到一个结论，往往是不可靠的,必须经过严格的推理论证.希望同学们无论在学习和生活中都要严格要求自己,成为一个做事严谨的人,充满希望的人。