等式的性质与方程的简单变形.ppt

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1、§6.2.1等式的性质与方程的简单变形天水市秦州区天水中学王芳《数学》七年级下册（华师大2011课标版）6.2.1等式的性质与方程的简单变形授课教师：王芳知识回顾上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有：（1）设未知数；（2）找等量关系；（3）列方程。“曹冲称象”的故事：同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？说说这个故事。小时候的曹冲是多么的聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量。最常见的方法是用天平测量一个物体的质量。如何用天平来称玻璃杯的重量？把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当天平平衡时，天平的左边=天平的右边，说明的

2、重量就等于右边砝码的重量。玻璃杯天平与等式所以，我们可以把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的物体和砝码，而等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平的左边=天平的右边天平的左边=天平的右边由天平的特性可知：等式具有下列的性质1、等式的左右两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。2、等式的左右两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。那么，方程其实也是一个等式，同样也具有等式的上述两个性质，也可以像天平一样变形。x+2

3、=5X+2-2=5-2x=5-23x=2x+23X-2X=2X+2-2X3x-2x=22x=62X÷2=6÷2x=6÷2思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？归纳（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。例1解下列方程：（1）x－5=7；（2）4x=3x－4．这两小题中方程的变形有什么共同点？概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。解：方程两边都加上5X=7+5

4、X=12解：方程两边都减去3X4X－3X=－4X=－4均需要加上或减去同一个数或同一个整式3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变.2、移项是从“=”的一边移动到另一边.注意:试一试：用移项的方法解下列方程（1）x-6=6;（2）7x=6x-4;（3）2+3X=4X；解：移项，得X=6+6X=12解：移项，得7X-6X=-4X=-4解：移项，得2=4X-3X2=X即X=2移项要注意变号！例2解下列方程：（1）－5x＝2；解：这两小题中方程的变形有什么共同点？概括：上述解方程的过程，是对方程中含未知数的项的系数不为1的进行适当的变形，得到x＝C的形

5、式，这种变形称为“系数化为1”。试一试：用“系数化为1”的方法解下列方程（1）8X=16（2）-50X=70（3）解：两边同时除以8，得8X÷8=16÷8X=2解：两边同时除以-50，得解：两边同时乘以4，得移项没变号判断下列方程的变形是否正确（1）由1+X=8，得X=8+1（2）由7X=-4，得（3）由得Y=2（4）由3=X-2，得X=-2-3分子、分母颠倒任何数乘以0，都得0有移动的项-2，没变为+2，没移动的项3，却变为-3做一做，解下列方程（1）5X=7+4X（2）-6X-3=-7X(3)-12X=5(4)本节课你的收获是什么？1.等式的基本性质是什么？2.方程的两个

6、变形规则是什么？3.移项和把系数化为1时应注意的问题。移项时要注意变号，系数化为1时要注意不能颠倒分子和分母。再见！