等式的性质与方程的简单变形.ppt

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1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质繁昌三中陈红√√√√√观察下列各式，有什么发现？；；；④3；；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；；.用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.b右左探究等式的性质二b右左探究等式的性质二b右左学科网探究等式的性质二ba右左探究等式的性质二ab右左探究等式的性质二ab你能发现什么规律？a=b右左aba=bc右左学科网探究等式的性质二caba=b右左探究等式的性质二bcaa=b右左探究等式的性质二cacba=b右左探究等式的性质二cacb你能发现什么规律

2、？a=ba+cb+c=右左cca=bba右左探究等式的性质二ca=bba右左学科网探究等式的性质二ca=bba右左探究等式的性质二a=bab右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ab右左等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．aba=b右左探究等式的性质二aba=b右左ba2a=2b探究等式的性质二aba=b右左aabb3a=3b探究等式的性质二aba=b右左aaaaaabbbbbbC个C个ac=bc探究等式的性质二aba=b右左等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．(2)怎样从等

3、式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.例1(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5.典例精析(4)怎样从等式得到等式a=b?利用等式的性质解方程二例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26解:得方程两边同时减去7，x+7=26－7－7于是=x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.两边同时除以－5，得解:方程(2)－5x=20思考：为使(2)中未知项

4、的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得x=－4-5x÷(－5)=20÷(－5)解：方程两边同时加上5，得化简，得方程两边同时乘－3，得x=－27x=－27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(3)针对训练：(1)x+6=17;(2)-3x=15;(4)(3)2x-1=-3;解：(1)两边同时减去6，得x=11.(2)两边同时除以-3，得x=-5.(3)两边同时加上1，得2x=-2.两边同时除以2，得x=-1.(4)两边同时加上-1，得两边同时乘以-3，得x=9.当堂练习A2.下列各式变形正确的是（）A.由3x－1=2x

5、+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b1.下列说法正确的是_______A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解B3.下列变形，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若，则x=－2B五、拓展练习练习：将3x＝8x两边同时除以x，得3＝8.对其中的错误，四名同学归纳如下：同学甲：方程本身是错的．同学乙：方程无解．同学丙：3x比8x小．同学丁：不能两边除以x，因为

6、x有可能等于0.你有什么看法？与同学交流．课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a感谢聆听