正比例函数图形与性质.ppt

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1、韦慧婵正比例函数的图象和性质(第二课时）宜州市第二中学问题1：1.小明早上从家骑单车去学校，假设他每分钟骑3百米，那么，他离开家的距离y（单位：百米）与时间x（单位：分钟）的函数关系是什么？这个函数是我们上节课学习过的什么函数吗？正比例函数：y=3x问题2.你能用描点法画出下列正比例函数图象吗？（1）y=2x(2)（3）y=-2x(4)归纳：直线y=2x和,k＞0，图象都在第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大.（简称：k正y增，反之，y增k正）（先由学生画，后展示、归纳）归纳：直线y=-2x和，k＜0，图象都在第二、四象限，从左向右下降，即随着

2、x的增大y反而减少。（简称：k负y减，反之，y减k负）3.当k＜0时，直接y=kx经过第二、第四象限，从左向右上升，即随着x的增大y反而减少。（简称：k负y减，反之，y减k负）正比例函数的性质：1.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直接y=kx。2.当k＞0时，直接y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；（简称：k正y增，反之，y增k正）练习1、函数y=-5x的图象在第______象限内，经过点（0，）与点（1，）y随x的增大而_______。练习2、已知正比例函数y=(3m+1)x的图象上

3、有两点（x1,y1）、(x2，y2)当x1＜x2　时，有y1＞y2,那么m的取值范围是？二、四0-5减小解：∵当x1＜x2　时，有y1＞y2∴3m+1＜0∴m＜（性质：k负y减）（性质：y减k负）练习3、已知函数是正比例函数，则a=___,b=____.解：∵函数是正比例函数∴2a+3=1a+2b=0解得a=-1b=（正比例函数概念）练习4、若正比例函数y=(a-2)x的图象经过第一、三象限，化简代数式的结果？（由学生投影解题答案）四、小结提升：这节课你有什么收获？1.正比例函数的图象是什么图形？你有简单画法？2.正比例函数的图象有什么性质？（所在区间，增减

4、性）五、当堂检测已知正比例函数y=(2m+4)x，问：（1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限？（2）m为何值时，函数图象经过第二、四象限？（3）m为何值时，y随x增大而减小？六、布置作业已知正比例函数y=kx,当x=1时，y=2（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=-1时的函数值；（3）当y的取值范围是0≤y≤5时，求x的取值范围。希望大家能提出宝贵意见！谢谢！再见