正比例函数的图形和性质

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1、课题：19.2.1正比例函数（2）编写：绵阳中学英才学校张建新学习目标１．会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；２．渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法.一、基础回顾：1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？①②③④⑤2.用描点法画函数图象的步骤是.二、自主学习请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题：1.用描点法画出下列正比例函数的图象（1）（2）2.观察图象回答：正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？2．对照课本P88页中的图象

2、，说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征？3．总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的；我们称它为直线y=kx.（2）当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而；当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而.（3）的几何意义

3、k

4、越大直线越靠近轴；且k=......(定值)【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.说一说正比例函数的图象特征及其性质.2.点（0,0）、（1，k）、（2，2k）、（3

5、，3k）是否都在正比例函数y=kx的图象上？既然正比例函数的图象是一条直线，画正比例函数图象时，怎样画最简单？展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题1.直线经过第象限，y随x增大而；直线经过第象限，y随x增大而.2.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是.3.若直线经过一、三象限，则m=.三、巩固新知,当堂训练课本P89练习.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.画函数的图象，你认为过与两点画直线最简单.2.若函数y＝kx的图象经过点（2，－3），则k=，y随x的增大而.3.关于函数,下

6、列说法正确的是()(A)图象必经过点（0，0）和（-1，-3）(B)图象经过一、三象限(C)y随x的增大而减小(D)不论x为何值，总有4.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是.5.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m=.6.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数的解析式.【应用拓展】7.已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4（1）写出y与x的函数关系式；（2）用两点法画出函数图象；（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象

7、求y的取值范围.