正比例函数的图形与性质

《正比例函数的图形与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1正比例函数图像与性质学案教学内容正比例函数图像与性质教学目标1、知识与技能：知识性目标：理解正比例函数图像特征．技能性目标：能画出正比例函数图像2、数学思考：数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想．数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图像特征及性质.3、解决问题：利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题．4、情感与态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.教学重难点教学重点：正比例函数图像特征和性质.教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用.一温故知新引入课题1、下列哪些函数是正比例函数？(1）y=-3x(2)y=x

2、+3(3)y=4x(4)y=x2(2)一般的，形如的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。（3）画函数图象的步骤：列表、描点、连线。二自主探究在同一直角坐标系中画出下列函数图像.（请同学上黑板画图）（1）y=2x（2）解：列表得：x…-3-2-10123…y=2x…………x…-3-2-10123…y=-2x……y=-x……1.观察思考：比较两个函数图象的相同点与不同点：2.两图象都是经过原点_____________.3.函数y=2x　：从左向右________，经过第________象限，随着x的增大y________；　　　　　函数y=－2x　：从左向右________，经过第

3、________象限，随着x的增大y________；思考1　在k＞0的情况下，图象是从左到右上升还是下降？三　归纳正比例函数图象的性质：（１）一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.（２）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；　　当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.四　例题讲解例题１　（１）　函数y=－4x的图象在第()象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而_____.（２）　如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限,那么m的

4、取值范围是____.12341234yxO例题２正比例函数的图象如图，请写出它的解析式　　解：设解析式为y=kx.　　　　　　　由图可知，直线经过点（3，2）　　　　所以2=3k，解得　　答：它的解析式是五　练习１、函数y=0.3x的图象经过点（0，）和点（1，）,y随x的增大而___；2.、若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=___，这个函数的图象一定经过第___　　象限3、如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点（5，－4），那么k=___；4、.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m=；5、当a=___时，直线y=(1－a)x从左向右下降6.、函数y=-5x的图像在第___

5、象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而___。７、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=___。8.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为___：9.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是___。讨论怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？两点画图法：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.小结1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx2、正比例函数y=kx的图象的画法：3、正比例函数的性质：4、（1）正比例函

6、数图象是经过原点的一条直线；　　（2）当k>0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。