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时间:2020-02-26
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1、复习课本节要点1、什么叫正比例函数?2、正比例函数的图象是什么形状?如何画?3、正比例函数的图象有何性质?4、如何用待定系数法求正比例函数的解析式?1.正比例函数的定义正比例函数比例系数一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做____________,其中k叫做____________.注意:①k≠0②k与x之间的关系是积的形式③x的次数是11、下列函数中哪些是正比例函数?(2)y=x+2练习一(1)y=2x(5)y=x2+1(3)(4)是是不是不是不是2、若函数y=ax是正比例函数,则a应满足的条件是________3、若y=5x3m-2是正比例函数,则m=
2、。4、若是正比例函数,则m=。1-25、若是正比例函数,则m=。2a≠0一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做____________,其中k叫做____________.2.正比例函数的图象及其性质正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过________的直线,我们1.正比例函数的定义正比例函数比例系数称它为直线________.原点y=kx(1)当k>0时,直线y=kx经过第____、____象限,从左向右________,即________________________;(2)当k<0时,直线y=kx经过第____、____象限,从左向右____
3、____,即_________________________.四下降随着x的增大y反而减小一三上升随着x的增大y也增大二注意:①k≠0②k与x之间的关系是积的形式③x的次数是1y=kx(k≠0)一条通过原点的直线一、三象限y随x的增大而增大二、四象限y随x的增大而减小k>0k<0性质图象k的取值yxoyxo1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象()ABCD2、已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第一、三象限,则()A、y随x的増大而増大B、y随x的増大而减小C、当x<0时,y随x的増大而増大当x>0时,y随x的増大而减小D、无论x如何变化,y不变BA练习二yyy
4、yxxxx00004.点A(-5,y1)和B(-2,y2)都在直线y=-2x上,则y1)与y2的大小关系是(A.y1≤y2C.y1<y2B.y1=y2D.y1>y2D3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是______.k>35.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1y2,图则m的取值范围是______.m>216.已知函数y=(2m-9)x│m│-5是正比例函数,且图象经过二、四象限,则m= 。___-61.已知函数y=kx的图象过点(2,6),则k的值为。2.若正比例函数y
5、=kx(k≠0)的图象经过点(1,-2),则正比例函数的解析式为()A、y=2xB、y=-2xC、y= x D、y=- x练习三32121B3.如图,正比例函数的图象经过点A,则该函数解析式为。Ay=3x130yx解:设这个正比例函数的解析式为y=kx。∵y=kx的图象过点(2,8)∴8=2kk=4答:这个正比例函数的解析式为y=4x。4.已知正比例函数的图象过点(2,8),求这个函数的解析式。3.函数y=-3x的图象经过第象限,过点B二、四0-3减小1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥12.正比例函数y=(5-k)
6、x,如果y随x的增大而增大,则k的取值范围是______.k<54.函数y=x的图象经过第象限,过点23(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三023增大则m的取值范围是()综合训练5.函数y=-mx的图象经过第二,四象限,则函数y=mx的图象经过第象限y随x的增大而.6、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则k的取值范围是。k>-17、直线y=(k2+3)x经过象限,y随x的减小而。8、若正比例函数y=kx当x=5时,y=1,则此正比例函数的解析式为。一、三减小一、三增大y=x15小结1、正比例函数的概念2、正
7、比例函数的图象和性质3、正比例函数的解析式的求法。思维拓展:1、若函数y=(2m+3)x+m-2的图象是一条经过原点的直线,求此函数的解析式2、若y+1与x-2成正比例,且图象过点(4,7),求y与x的函数解析式。解:设这个函数的解析式为y+1=k(x-2)。∵y+1=k(x-2)的图象过点(4,7)∴7+1=(4-2)kk=4答:这个函数的解析式为y=4x-9。∴y+1=4(x-2)y=4x-8-1y=4x-9思维拓展:
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