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1、正比例函数复习课知识回顾1、什么叫正比例函数？2、正比例函数的图像是什么形状？如何画？3、正比例函数的图像有何性质？1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．3、正比例函数y=kx有下列性质：图象都是过原点的一条直线．（１）当k＞0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（２）当k＜0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2认一认（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6
2、）是是不是不是不是不是B２.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD２.已知函数y=kx的图象过点（2，6），则这个函数的解析式为。y=3x３.经过点（0，0）和点（1，5）的直线是函数的图象。y=5x解：设这个正比例函数的解析式为y=kx。∵y=kx的图象过点（2，8）∴8=2kk=4答：这个正比例函数的解析式为y=4x。４.已知正比例函数的图象过点（2，8），求这个函数的解析式为。应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-2例1（3）若是正比例函数，则m=。2B二、四0－3减小1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.
3、m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>34.函数y=x的图象在第象限内,经过点23(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０23增大则m的取值范围是（）练一练随堂练习5.函数y=－mx的图象经过第二，四象限,则函数y=mx的图象经过第象限y随x的增大而.6、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-17、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。三、一增大三，一增大1、点(
4、x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=2x上，且x1＜x2，则y1y22、已知点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=-2x上，且x1＜x2则y1y23、点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=-k2x上，且x1＜x2，则y1y24、点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=(1+k2)x上且x1＜x2，则y1y2＜＜>>解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21x为任何实数（2）当x=6时,y=-3做一做已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和
5、自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。设代解写练习：1、若正比例函数经过点(-2,-4)，则此函数的图象经过第几象限？2、若函数y=(2m+3)x+m-2的图象是一条经过原点的直线，求此函数的解析式思考若k表示不等于0的常量。则S与t成正比例可以写成y+1与x-2成正比例可以写成m-5与n2成正比例可以写成S=kty+1=k(x-2)m-5=kn2提高题：已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=?解:设y-1=k(x+1),把x=-2,y=-1代入得:-1-1=k(-2+1)解得k=2∴y-1=2(x+1)即y=2x+3当x=-1时,y=2(-
6、1)+3=1（2）已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=6；当x=3时，y=6，求y关于x的解析式。解：设y1=k1x,y2=k2x2则y=k1x+k2x2由题意得k1+k2=63k1+9k2=6解得k1=8k2=-2∴y=8x-2x2练习若y+1与x-2成正比例,且图象过点（4，7），求y与x的函数解析式。解：设这个函数的解析式为y+1=k(x-2)。∵y+1=k(x-2)的图象过点（4，7）∴7+1=(4-2)kk=4答：这个函数的解析式为y=4x-9。∴y+1=4(x-2)y=4x-8-1y=4x-9小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例
7、函数的简单应用。2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，拓展y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；当x=-3时，y=4.求x=3时y的值。解：设y1=k1x2,y2=k2(x-2)则y=k1x2+k2(x-2)由题意得k1-k2=09k1-5k2=4解得k1=1k2=1∴y=x2+x-2当x=3时，y=9+3–2=10作业课后思考题与练习题
