正比例函数复习

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1、长沙市雅礼雨花中学教师统一备课用纸第课时科目年级班级时间上课时间：2013年月日主备人课题正比例函数复习集体研讨个性设计（知识、能力、品德）教学目标1.认识正比例函数的意义。[来源:学*科*网]2.掌握正比例函数解析式特点。3.理解正比例函数图像、性质及特点。4.能利用所学知识解决相关实际问题。[来源:学科网]（重点、难点）教材分析教学重点：正比例函数的概念教学难点：正比例函数的图像和性质板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、情境引入复习：1、表示函数关系的方法：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法2、函数图

2、像的画法：（1）列表（2）描点（3）连线3、点燃蜡烛时，蜡烛按照与时间成正比例的关系变短，长为21cm的蜡烛，点燃6min后，蜡烛变短3.6cm.设蜡烛点燃xmin后变短了ycm.求：(1)用x表示y的解析式；(2)自变量x的取值范围；(3)此蜡烛几分钟后燃烧完？二、探究新知1、揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例函数。2、巩固练习：（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2三、应用新知（一）正比例函数的概念

3、例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若（2）若是正比例函数，m=。例2已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）（2）当x=7时，y=4×7=28例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）当x=4时

4、，y=×（4－1）=当x=-3时，y=×（-3－1）=练习：已知y+１与x+1成正比例，当x＝２时，y＝５，写出y与x之间函数关系式；并分别求出x=4和x=-3时y的值。（二）正比例函数的图像和性质画函数Ｙ=２Ｘ,Ｙ=-2X　的图像。观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．正比例函数的性质：１、正比例函数的图像是一条经过原点（０，０）和（１，Ｋ）两点的直线。２、当Ｋ>０时，图像经过第一、三象限；　　当Ｋ<０时，图像经过第二、四象限；３、当Ｋ>０时，从左向右上升，　　　　　　

5、　Ｙ随Ｘ的增大而增大；　　当Ｋ<０时，从左向右下降，　　　　　　　Ｙ随Ｘ的增大而减小。四、课堂训练在同一坐标系中画出与的图象,并对它们进行比较.五、小结归纳1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的简单应用。六、作业设计1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、（1）若是正比例函数，则＝（2）若函数是关于的正比例函数，则3、关于函数，下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y＞04、已知正比例函数的图

6、像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。5、当时，函数的图像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三6、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3B、—3C、D、7、若A（1，m）在函数的图像上，则m=________，则点A关于y轴对称点坐标是___________；8、若B（m，6）在函数的图像上，则m=________，则点A关于x轴对称点坐标是___________；9、y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是

7、____________10、函数的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________11、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。12、已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小教学后记