消元--解二元一次方程组.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组（代入消元）把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：⑴⑵或或课前热身问题重现篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？⑴如果设胜的场数是x场，则负的场数是（10-x）场可得一元一次方程：⑵如果设胜的场数是x场，负的场数是y场。可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？寻求解法，总结步骤【问题1】你会将方程①中的x用含y的代数式表示吗？可得：x=10-y【问题2】你能将方程②中的x用10-y代换吗？由x+y=10将

2、方程②2x+y=16中的x用10-y代换可得：2（10-y）+y=16解：20-2y+y=16-y=-4解得：y=4将y=4代入方程x=10-y中可得x=6【问题3】你会解一元一次方程2（10-y）+y=16吗?【问题4】当y=4时，你能根据x=10-y解出x的值吗？【问题5】X=6y=4是方程组的解吗?你是怎样知道的？【问题6】通过以上各个问题，你能总结解二元一次方程组的一般步骤吗？【追问】对照以上问题，你还能用其他方法得到方程组的解吗？解二元一次方程组时，先选定方程组中的一个方程，将所选方程中的其中一个未知数用含另一个未知数的式子表示（变形），再将所变形的方程代入到方程组

3、中的另一个方程（代入），将二元一次方程组转化为一元一次方程（消元），解这个一元一次方程，将所解出来的一元一次方程的解再代入所变形的方程中（或者是原方程组中任意的方程中），求出方程组中的另一个未知数的值，从而得到二元一次方程组的解。归纳总结：解二元一次方程组的一般步骤二元一次方程组消元转化一元一次方程例1：用代入法解方程组①②解：将方程①变形为：x=3+y……③将方程③代入方程②得；3（3+y）-8y=14解得：y=-1将y=-1代入方程③，得x=2所以，原方程组的解为：x=2y=-1学以致用，巩固提高练习：1．把下列方程改写成用含的式子表示的形式：2．用代入法解下列方程组：⑴

4、⑵（1）（2）巩固练习，熟悉技能解下列方程组，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？⑴⑵①①②②总结归纳，感悟收获你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴进行交流．二元一次方程组一元一次方程消元转化用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形（选择一个易变形的方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用的形式写出方程组的解）．总结归纳，感悟收获x+y=102x+y

5、=16变形X=10-y代入消去x一元一次方程2（10-y）+y=16y=4代入x=6解得x用代入法解二元一次方程组的基本流程图解得y总结归纳，布置作业作业：1．课后练习P93，练习1、2．P97，习题8.2复习巩固第1题2．作业P97，习题8.2，复习巩固第2题．