消元 解二元一次方程组.ppt

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1、加减消元二元一次方程组解法2、用代入法解方程的关键是什么？复习:1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入转化二元消元:二元一元问题用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？①②问题怎样解下面的二元一次方程组呢？代入①，消去了！把②变形得：代入消元法y①②还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解问题①②观察方程组中的两个方程，未

2、知数y的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程。即-,消去未知数y,得x=6把x=6代入,得y=4①②所以原方程组的解是x=6y＝43x+10y=2.8①15x-10y=8②观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组解：把②+①得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以原方程组的解是x=0.6y＝0.1举一反三3x+10y=2.8①15x-10y=8②和互为相反数……看看小

3、丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性质①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程组的解是新思路新体验加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+②得:5x=10x+y=10①2x+y=16②由②－①得:x＝6分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可

4、以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝

5、－6解:　①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:　①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?用加减法解方程组:分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①②练习:用加减法解方程组:(1)2x+y＝33x－5y＝11(2)2x+5y＝13x+2y＝7上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？想一想,议一议:主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组

6、的解同一个未知数的系数相同或互为相反数解方程本例题可以用加减消元法来做吗？问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．解方程解：①×3，得：9x+12y=48③②×2，得：10x-12y=66④③十④，得：19x=114，x=6把x=6代入①，得3×6+4y=16，4y=-2得y=-所以原方程组的解是x=6y＝-加减法归纳：

7、用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入②，解得:②①补充练习：用加减消元法解方程组：作业1、课本P-96练习P-98(习题8.2)3谢谢大家！谢谢大家！