机械工程控制基础ppt课件频率特性分析.ppt

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1、第四章频率特性分析4.1频率特性概述4.2频率特性的图示方法4.3闭环频率特性（自学）4.4频率特性的特征量4.5最小相位系统与非最小相位系统4.6利用MATLAB对系统进行频率特性分析时域分析的缺陷高阶系统的分析难以进行；难以研究系统参数和结构变化对系统性能的影响；当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。频域分析：频率特性分析法是经典控制理论中常用的分析与研究系统特性的方法。频域分析的目的：以输入信号的频率为变量，在频率域，研究系统的结构参数与性能的关系。频率特性包括幅频特性和相频特性，它在频率域里全面地描述了系统输入

2、和输出之间的关系即系统的特性。频率特性在有些书中又称为频率响应。本书中频率响应是指系统对正弦输入的稳态输出。通过本章的学习将会看到，频率特性和频率响应是两个联系密切但又有区别的概念。频率特性分析方法具有如下特点：这种方法可以通过分析系统对不同频率的稳态响应来获得系统的动态特性。频率特性有明确的物理意义，可以用实验的方法获得。这对那些不能或难于用分析方法建立数学模型的系统或环节，具有非常重要的意义。不需要解闭环特征方程。由开环频率特性即可研究闭环系统的瞬态响应、稳态误差和稳定性。优点：无需求解微分方程，图解(频率特性图)法间接揭示系统性能并指明改进

3、性能的方向易于实验分析可推广应用于某些非线性系统（如含有延迟环节的系统）；可方便设计出能有效抑制噪声的系统。4.1频率特性概述解：例：求系统的传递函数为当输入信号为xi(t)=Asint时，系统的稳态响应。由Laplace反变换得：系统的稳态输出为幅值是频率的函数相位是频率的函数输出频率不变系统xi(t)x0(t)Asint稳态输出信号2、频率特性线性系统在谐波信号输入时，其稳态输出随频率变化的特性，称为该系统的频率特性.注意：频率特性是系统在频域的数学模型幅频特性A()相频特性φ()包括=输出相位-输入相位=φ()二、频率特性的求法1

4、、利用系统的频率响应来求xo(t)(稳态响应)频率响应Xo(s)=Xi(s)G(s)Laplace变换xo(t)=limxo(t)t→∞2、用传函G(s)的s换为j来求复数表示法：（1）代数表示法：a+jb（2）指数表示法：

5、A

6、ej（3）极坐标表示法：

7、A

8、∠φImReabA--------幅值-------相位复数的运算法则：已知复数：A=a+jb=A1∠1B=c+jd=B1∠21）两复数相加：实部相加，虚部相加A+B=(a+c)+j(b+d)2）两复数相减：实部相减，虚部相减A-B=(a-b)+j(b-d)3）两复数相乘：幅值相乘

9、，相位相加A×B=(A1×B1)∠1+24）两复数相除：幅值相除，相位相减相频特性：()=-arctanT例求惯性环节的频率特性例求闭环传函为的频率特性3、实验方法求频率特性进而求G(s)(当传函未知时采用)正弦发生器被测系统改变频率图形显示器系统s传递函数j频率特性ddtsddtjsj微分方程2、通过分析不同的谐波输入，以获得系统的动态特性3、可方便的分析系统的结构及参数的变化对系统性能的影响4、可方便分析高阶系统的性能5、可设计出合适的通频带，以控制系统噪音的影响4.2频率特性的图示方法一、频率特性的极坐标图1、定义其中，P

10、()、Q()分别称为系统的实频特性和虚频特性。显然：以频率特性

11、G(j)

12、G(j)作为一矢量，当由0变化到时，矢量的端点在复平面上形成的轨迹称为Nyquist图。ReImA()()相角()的符号规定逆时针方向旋转为正。2、典型环节的Nyquist图（1）比例环节传递函数：G(s)=K频率特性：G(j)=K=Kej0=K∠0幅频特性：A()=K相频特性：()=0实频特性：P()=K虚频特性：Q()=0比例环节Nyquist图（K,j0）ImRe（2）积分环节传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：()=-90

13、°虚频特性：实频特性：积分环节Nyquist图ImRe积分环节具有恒定的相位滞后。（3）微分环节传递函数：频率特性：实频特性：虚频特性：幅频特性：相频特性：()=90°微分环节Nyquist图9000ImRe微分环节具有恒定的相位超前。（4）惯性环节传递函数：频率特性：相频特性：()=-arctgT幅频特性：实频特性：虚频特性：注意到：即惯性环节的奈氏图为圆心在(1/2,0)处，半径为1/2的一个圆。0ReIm（5）一阶微分环节传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：()=arctan无论为何值实频特性：

14、Re()=1相频特性：()=arctan0ReIm=0=arctan1（6）振荡环节传递函数：幅频特性：相频特性：实