机械工程控制基础ppt教学课件第5章系统频率特性

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1、机械工程控制基础山东理工大学制作人：董爱梅经典控制论输入输出系统时域分析频域分析系统分析第五章系统的频率特性本章主要内容频率特性频率特性表示方法系统辨识频域性能指标概念、求法Bode图、Nyquist图定义、求法频率特性法第一节　频率特性一、频率特性的定义例：ＲＣ电路的频率特性（惯性环节）ＲＣ电路的传递函数为图5-1§５－１频率特性设输入其拉氏变换为则输出　的拉氏变换为求拉氏反变换，得其中暂态分量稳态分量§５－１频率特性ＲＣ电路的频率响应为ＲＣ电路的频率特性为式中为幅频特性为相频特性二、频率特性的求法：1、求出系统时间响应，再根据频率特性的定义求。2、已知系统

2、的传递函数，令S=j，可得系统的频率特性。3、实验方法。例1：已知系统传递函数为求系统的频率特性及系统对正弦输入的稳态响应。解：令s=j，得系统的频率特性系统的稳态响应：三、频率特性的图形表示（1）极坐标图（乃魁斯特图）（2）对数坐标图（伯德图）（3）对数幅-相图第二节　频率特性的对数坐标图一、伯德(Bode)图将对数频率特性，画在平面上为伯德(Bode)图。伯德图分为两部分，对数幅频特性L(ω)和对数相频特性，它们都是以lgω为横轴，lg(ω)每变化一个单位长度，ω将变化10倍(以后称为一个“十倍频程”记dec)。由于习惯上都以频率ω作自变量，因此将横轴的对

3、数坐标，以自变量ω(rad/s)出现。图5—2伯德图的横、纵坐标§５－２　典型环节的频率特性对数幅频特性为一直线二、.典型环节的频率特性：1、比例环节§５－２　典型环节的频率特性2．积分环节传递函数它的输出量是输入量对时间的积分．幅相频率特性上式表明，积分环节的幅频特性与频率　成反比，而相频特性恒为　　．§５－２　典型环节的频率特性转折点§５－２　典型环节的频率特性3．微分环节§５－２　典型环节的频率特性4．惯性环节§５－２　典型环节的频率特性5．振荡环节—时间常数—阻尼比，只讨论欠阻尼情况，因为过阻尼可分解成两个惯性环节—自然振荡角频率§５－２　典型环节的频

4、率特性§５－２　典型环节的频率特性在低频段（«），　　　　　　　　　．在高频段（»），高频段渐进线是一条斜率为－40dB/dec的直线．交接频率为　　　．在转折频率附近，实际幅频特性与渐近线之间存在较大的误差。误差的大小取决于　值。越小，误差越大。当　　　　　时，在幅频特性上出现峰值．振荡环节的对数幅频特性，可以在渐近线的基础上，根据书上误差校正曲线进行修正．§５－２　典型环节的频率特性6．滞后环节相位滞后角与　成正比。　越大，相位滞后随ω的增长越快．§５－３　系统开环频率特性的绘制三．系统伯德图的绘制步骤：1、求系统频率特性：系统有哪些典型环节组成。2、求典

5、型环节的转角频率。3、分别画出各典型环节的幅频曲线的渐近线和相频特性曲线。4、叠加。例1：已知：绘制伯德图解：§５－３　系统开环频率特性的绘制§５－３　系统开环频率特性的绘制例2为避免差错，必须将化成如上标准形式，即典型环节频率特性的乘积。写出幅频特性、对数幅频特性和相频特性表达式§５－３　系统开环频率特性的绘制第三节频率特性的极坐标图一、极坐标图：当从零变化到无穷大时，表示在极坐标上的幅值与相位角的关系图。二、.典型环节的极坐标图：1、比例环节§５－２　典型环节的频率特性2．积分环节传递函数它的输出量是输入量对时间的积分．幅相频率特性上式表明，积分环节的幅频

6、特性与频率　成反比，而相频特性恒为　　．§５－２　典型环节的频率特性3．微分环节§５－２　典型环节的频率特性4．惯性环节当=0，幅值为1，相位角为00。当，幅值为0，相位角为-900。当，幅值为相位角为-450。§５－２　典型环节的频率特性5．振荡环节—时间常数—阻尼比，只讨论欠阻尼情况，因为过阻尼可分解成两个惯性环节—自然振荡角频率§５－２　典型环节的频率特性§５－２　典型环节的频率特性6．延时环节例3：0型系统的典型传递函数为画它的极坐标图(K，T1，T2均大于0)。解：∠-arctan(ωT)-arctan()当ω=0时，有A(ω)=K,=00当ω=∞时

7、，A(ω)=0，=-1800例4:I型系统的典型传递函数为G(s)=，它的频率特性(K，T均大于0)。例5：Ⅱ型系统的传递函数为G(s)=,试求它的频率特性（K，T1，T2均大于0）。控制系统是由典型环节组成的，熟悉了典型环节的特性，就不难绘制控制系统的开环频率特性了．三．各型别系统频率特性的极坐标图特点１．0型系统§５－３　系统开环频率特性的绘制幅相频率特性特点：（１）　　　，曲线起始于正实轴的（Ｋ，０）点（２）　　　，曲线沿－(n－m)×90°的方向趋近于坐标原点．其中n为传递函数分母阶次，m为分子阶次．§５－３　系统开环频率特性的绘制２．Ⅰ型系统幅相频率

8、特性如图。特点：（１）　　　时，