七下 6.1.1 《算术平方根》.ppt

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1、新人教版七年级数学6.1.1平方根（1）陆川县清湖镇初级中学钟伟球学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米问题：正方形的面积191636边长1346小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根正方形的面积191636边长1346一般地，如果一个

2、正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。算术平方根规定：0的算术平方根是01、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、=9,则9的____________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根00=0a32一、我会填3二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√例1求下列各数的算术平方根：（1）

3、100（2）（3）0.0001解：（1）∵=100，∴100的算术平方根为10，即=10。∴的算术平方根是即（3）∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（2）∵1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：(2)(3)(4)=1=2练一练解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x

4、叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。是非负数，即≥0探究11、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√拼一拼探究2你能用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗?12拼一拼探究203拼一拼0探究2拼一拼你能知道面积为2的大正方形边长吗?11？2探究2设大正方形的边长为x，则：x2=2由算术平方根的意义得：x=所以大正方形的边长是。是一个无限不循环小数。无限不循环小数是

5、指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4试一试：请你来估计分别在哪两个整数之间？探究3讨论1、估计大小：（1）3与（2）12与（3）与0.5＜＞＞练习：书44页2题a、知道什么叫算术平方根及表示方法b、求一个正数的算术平方根c、算术平方根成立的条件d、体会了合作、互帮、互助谈谈这节课你的收获作业：书47页------1、2、6作业：75------1、2再见