《平方根》课件.ppt

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1、6.1平方根（2）思考±0.8±25±3x211636495x425±4±1±6±7±25？X2=9,这个数X是多少？x2=a，这个数X是多少？1.什么叫平方根？一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a,那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。平方根的表示方法、读法根指数可以省略根号被开方数a的平方根表示为x2=a符号表示求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。思考：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）平方根的意义及性质求下列各数的平方根.（1）0.81；（2）；（3）（-）2.点评：（1）求一个带分数的平方根要先将带分数化成假分数；（

2、2）求平方根时“”前要加“±”表示一个正数总有两个互为相反数的平方根.解析：（1）∵(±0.9)2=0.81，1.下列说法中不正确的是（）A.5是25的算术平方根B.是的一个平方根C.(-4)2的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是02.若-是m的一个平方根，则m+7的平方根是.3.如果一个数的平方根是2a-1和-a+2,则a=.4.求下列各数的平方根：（1）(-3)2；（2）.C±3-1解：（1）±3（2）±149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方开平方与平方是什么关系？开平方与平方是什么关系？a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指

3、数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平方运算开平方运算开平方与平方的对比填空正数与零任何数幂平方根开平方平方运算符号适用范围运算结果名称性质正数有个平方根,它们是,零的平方根是,负数.正数的平方是数;零的平方是;负数的平方是数.正正02互为相反数0没有平方根议一议！已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？讨论:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?平方根性质:正数有个平方

4、根,它们.0的平方根是.负数平方根(为什么?).两个互为相反数0没有平方根的应用解方程：(1)(2x-3)2=49;(2)3(2x+1)2-147=0.点评：把2x-3和2x+1各自当作一个整体，看作是49的平方根来求解.∴2x-3=±=±7.解析：(1)∵(2x-3)2=49,∴x=5或-2.∴x=3或-4.(2)变形为(2x+1)2=49,∴2x+1=±7,5.

5、-9

6、的平方根是（）A.81B.±3C.3D.-36.解方程：（1）x2-169=0（2）（x+1）2=25B解：由原方程得：x2=169x=±13解：由原方程得：x+1=±5x=4或x=-61.什么叫平

7、方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？4.平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？classisover10/6/2021